Se T for um estimador de um parâmetro populacional θ tal que E[T] = θ, então se diz que T é um estimador
- A)consistente.
Errada, porque consistência depende do comportamento do estimador quando o tamanho da amostra aumenta, e não da igualdade E[T] = θ.
- B)suficiente.
Errada, porque suficiência é uma propriedade ligada à informação da amostra sobre o parâmetro, não à esperança do estimador.
- C)não viciado.
Certa, porque E[T] = θ significa que o estimador não tem viés, isto é, é não viciado.
- D)intervalar.
Errada, porque intervalo de confiança é uma técnica de inferência para intervalos, não uma classificação de estimador pontual.
- E)de máxima verossimilhança.
Errada, porque máxima verossimilhança é um critério de obtenção de estimadores, não o nome da propriedade definida por E[T] = θ.
Gabarito: C
Quando o enunciado diz que E[T] = θ, ele está falando que, em média, o estimador acerta o valor verdadeiro do parâmetro. Em Estatística, isso recebe o nome de estimador não viciado, ou seja, sem viés. A ideia é simples: se você repetir o procedimento muitas vezes, o valor médio encontrado por T coincide com o parâmetro θ. É o tipo de estimador que não fica “empurrado” para cima nem para baixo. Cuidado para não misturar os conceitos. Consistência tem a ver com o estimador se aproximar do valor real quando a amostra cresce. Suficiência diz respeito a conter toda a informação da amostra sobre o parâmetro. Máxima verossimilhança é um método de construção de estimadores, não uma propriedade dada por E[T]. Intervalo de confiança, por sua vez, nem é estimador pontual. Então, se a esperança do estimador é exatamente o parâmetro, o nome técnico é estimador não viciado, também chamado de não tendencioso. Esse é o fundamento clássico da Teoria da Estimação: viés zero significa E[T] - θ = 0. Resumo de prova: igualdade da esperança com o parâmetro = sem viés. Se a banca jogar com nomes parecidos, pense primeiro nisso antes de sair correndo atrás de consistência ou suficiência.