Caso uma amostra aleatória simples (com reposição) de tamanho n = 400 seja retirada de uma população com média desconhecida e desvio padrão 6, então o erro padrão da média amostral será igual a
- A)6.
Errada, porque 6 é o desvio padrão da população, não o erro padrão da média.
- B)0,3.
Certa, pois o erro padrão é 6 dividido pela raiz de 400, isto é, 0,3.
- C)1,8.
Errada, porque 1,8 não resulta da fórmula do erro padrão nessa situação.
- D)1.
Errada, porque 1 também não corresponde a sigma dividido por raiz de n.
- E)0,9.
Errada, porque 0,9 seria obtido por outra conta, não pela relação correta entre desvio padrão e tamanho amostral.
Gabarito: B
Quando a questão fala em erro padrão da média amostral, voce deve pensar no desvio padrão da distribuição das médias amostrais. Na amostragem aleatória simples com reposição, a fórmula é bem direta: erro padrão = sigma / raiz de n, em que sigma é o desvio padrão da população. Aqui, a população tem desvio padrão 6 e a amostra tem n = 400. Então basta fazer 6 / raiz de 400 = 6 / 20 = 0,3. Repare que a média da população nem precisa ser conhecida para resolver isso, porque o erro padrão depende do desvio padrão e do tamanho da amostra. A banca gosta de cobrar essa conta para ver se voce não troca erro padrão com desvio padrão populacional. O desvio padrão é 6; o erro padrão é menor, porque a média amostral varia menos do que os valores individuais da população. Em termos doutrinarios de estatística inferencial, esse é um resultado básico da teoria amostral: quanto maior a amostra, menor o erro padrão, pois a média fica mais estável. Por isso o gabarito é B.