Um andarilho pode chegar a determinado destino (C) partindo de uma origem A ou B. A probabilidade de ele chegar em C a partir de A é representada pela probabilidade condicional P(C|A) = 0,3, enquanto a probabilidade de ele chegar em C a partir de B é representada pela probabilidade condicional P(C|A) = 0,2. Considerando-se a situação hipotética apresentada, e ainda que P(A) = P(B) = 0,5, é correto afirmar que P(C) é igual a
- A)0,25.
Correta, porque pela probabilidade total temos 0,3 x 0,5 + 0,2 x 0,5 = 0,25.
- B)0,30.
Errada, pois 0,30 seria ignorar a ponderação pela origem B ou calcular de forma incompleta.
- C)1,00.
Errada, porque 1,00 indicaria certeza absoluta, o que não existe aqui.
- D)0,50.
Errada, pois 0,50 seria apenas a soma das probabilidades de A e B, não a chance de chegar em C.
- E)0,75.
Errada, porque 0,75 é muito acima do valor obtido pela regra da probabilidade total.
Gabarito: A
Aqui a ideia central é usar o Teorema da Probabilidade Total: quando um evento C pode ocorrer por caminhos diferentes e esses caminhos formam uma partição do espaço amostral, você soma as probabilidades de cada caminho. Em linguagem simples, é como escolher por qual porta entrar e depois verificar a chance de chegar ao destino por aquela porta. No enunciado, há duas origens possíveis: A e B, com P(A) = P(B) = 0,5. A chance de chegar em C partindo de A é 0,3, e partindo de B é 0,2. Então: P(C) = P(C|A)P(A) + P(C|B)P(B). Substituindo os valores: P(C) = 0,3 x 0,5 + 0,2 x 0,5 = 0,15 + 0,10 = 0,25. É isso que a banca quer: combinar as rotas possíveis, sem esquecer de ponderar pela chance de cada origem. Detalhe importante: o texto repete P(C|A) na parte da origem B, mas isso é claramente um erro material do enunciado. Pela lógica da questão, o correto é interpretar como P(C|B) = 0,2. Sem esse ajuste, a questão não faria sentido. O gabarito A, portanto, está correto.