Considere uma economia composta por somente dois bens, 1 e 2, cujas quantidades consumidas são, respectivamente, A e B. Assuma também que em dezembro de 2021 os preços dos bens 1 e 2 sejam, respectivamente, p e q, e o consumidor possua renda M. Suponha que, em janeiro de 2022, o preço do bem 1 sofra um aumento de 80%, o preço do bem 2 sofra um aumento de 40% e a renda do consumidor dobre de valor. Ao determinar a escolha ótima dos bens 1 e 2, em janeiro de 2022, o consumidor se defronta com a seguinte restrição orçamentária:
- A)0,2pA + 0,6qB ≤ 2M
Errada, porque os coeficientes 0,2 e 0,6 não correspondem aos aumentos de 80% e 40% nos preços.
- B)0,8pA + 0,4qB ≤ M
Errada, porque os preços foram atualizados corretamente, mas a renda deveria ter dobrado para 2M, não permanecer em M.
- C)0,8pA + 0,4qB = 2M
Errada, porque a renda até aparece como 2M, mas os coeficientes dos preços não foram divididos corretamente e a igualdade não representa a restrição orçamentária.
- D)0,9pA + 0,7qB ≤ M
Certa, pois é a forma equivalente de 1,8pA + 1,4qB ≤ 2M, dividindo toda a expressão por 2.
- E)0,9pA + 0,7qB = 2M
Errada, porque os coeficientes 0,9 e 0,7 estão corretos, mas a igualdade deveria ser uma desigualdade de restrição orçamentária.
Gabarito: D
A restrição orçamentária nada mais é do que a conta do consumidor: o que ele pode comprar com a renda que tem. Se o preço de um bem sobe 80%, você multiplica o preço antigo por 1,8. Se sobe 40%, multiplica por 1,4. E se a renda dobra, ela vira 2M. Então, em janeiro de 2022, a restrição correta seria 1,8pA + 1,4qB ≤ 2M. Agora vem a parte esperta da questão: a banca pode escrever a mesma restrição de forma equivalente, dividindo tudo por 2. Aí fica 0,9pA + 0,7qB ≤ M. É a mesma informação, só arrumada de outro jeito. Em prova, isso é clássico: mudar a aparência da equação para ver se você percebe que é a mesma coisa. Logo, o gabarito D está correto porque traduz exatamente os novos preços e a nova renda, mantendo a desigualdade orçamentária. Em macroeconomia, essa lógica aparece o tempo todo: preços sobem, renda muda e o consumidor recalcula sua cesta possível sem mistério nenhum, só álgebra básica bem aplicada.