O elemento radioativo A possui meia-vida de 30 minutos e o elemento radioativo B possui meia-vida de 50 minutos. Considerando que em t = 0 o número de elementos A é igual ao número de elementos B, qual a razão entre o número final de elementos de A e o número final de elementos de B depois de 2,5 horas?
- A)2
Errada, porque a razão não é 2; o elemento A decai mais rápido e, portanto, termina em quantidade menor que B.
- B)1/2
Errada, porque 1/2 ainda superestima a quantidade final de A em relação a B.
- C)1
Errada, porque as meias-vidas são diferentes e isso faz as quantidades finais ficarem distintas.
- D)1/4
Certa, pois A sofre 5 meias-vidas e B sofre 3, resultando em razão final de 1/4.
- E)4
Errada, porque é o inverso do que acontece: A não fica maior que B ao final.
Gabarito: D
Em decaimento radioativo, a ideia central é simples: a cada meia-vida, a quantidade cai pela metade. Então, depois de um certo tempo, você só precisa contar quantas meias-vidas cabem naquele intervalo e aplicar a regra de potência de 1/2. Aqui, 2,5 horas correspondem a 150 minutos. Para o elemento A, com meia-vida de 30 minutos, isso dá 5 meias-vidas, então sobra N0/32. Para o elemento B, com meia-vida de 50 minutos, isso dá 3 meias-vidas, então sobra N0/8. Como no início os dois tinham a mesma quantidade, a razão final A/B fica (1/32)/(1/8) = 1/4. Por isso o gabarito é a letra D. Em Física Moderna, esse tipo de conta aparece o tempo todo e quase sempre o segredo está em converter tudo para a mesma unidade antes de sair dividindo.