A integral no tempo da potência associada a um corpo de massa m constante, deslocando-se a uma velocidade v e sujeito a uma força resultante F, é dada por
- A)Fv
Errada, porque Fv é a potência instantânea, não a integral da potência no tempo.
- B)ma
Errada, porque ma é força resultante, não o resultado da integração temporal da potência.
- C)mv
Errada, porque mv é quantidade de movimento, não energia nem trabalho.
- D)mav
Errada, porque mav não corresponde à integral da potência e nem à energia cinética.
- E)1/2mv2
Certa, pois a integral da potência no tempo corresponde ao trabalho, que pelo teorema trabalho-energia é igual à energia cinética 1/2 mv^2.
Gabarito: E
A potência mecânica é a rapidez com que o trabalho é realizado. Em mecânica, ela aparece como P = Fv, quando força e velocidade estão na mesma direção. Se você integra essa potência no tempo, você está somando o trabalho realizado ao longo do movimento. Pelo teorema trabalho-energia, o trabalho resultante sobre o corpo é igual à variação da energia cinética. Então, a integral da potência no tempo leva a uma grandeza de energia, e, no caso usual da questão, chega à expressão da energia cinética do corpo: K = 1/2 mv^2. Ou seja, a banca quer que você enxergue o caminho completo: potência -> trabalho -> energia cinética. Não é para parar em Fv, porque isso é potência instantânea, não a integral no tempo. Em linguagem de prova, a resposta correta é a alternativa E. Esse resultado é exatamente o conteúdo do teorema trabalho-energia, base clássica da Dinâmica newtoniana.