Segundo a relatividade restrita, a energia total (E), o momento linear (p) e a massa de repouso (m) de uma partícula se relacionam por E2 = (p.c)2 + (m.c2 )2 , onde c é a velocidade da luz no vácuo. Especificamente para um fóton, a relação entre energia total e momento linear é:
- A)E = (p2 / (2 m)) + m.c2
Errada, porque essa é a forma clássica da energia mecânica de uma partícula massiva em regime não relativístico, não a relação de um fóton.
- B)E = p2 / (2m)
Errada, porque depende de massa diferente de zero e não descreve uma partícula sem massa de repouso.
- C)E = m.c2
Errada, porque E = mc² é a energia de repouso de uma partícula com massa, e o fóton tem massa de repouso nula.
- D)E = p.c
Certa, pois para o fóton a massa de repouso é zero e a relação relativística geral se reduz a E = p.c.
- E)E = p = 0
Errada, porque o fóton tem energia e momento diferentes de zero; ele não pode ser tratado como se ambos fossem nulos.
Gabarito: D
Na relatividade restrita, energia, momento e massa de repouso obedecem à relação geral E² = (pc)² + (mc²)². Essa fórmula vale para qualquer partícula, mas ela fica especialmente elegante quando a massa de repouso é zero, porque o termo mc² desaparece da conta. É exatamente isso que acontece com o fóton: ele não tem massa de repouso. Então a expressão vira E² = (pc)², ou seja, E = pc, tomando a energia positiva, como convém para uma partícula real. Simples, direto e sem drama relativístico. Esse resultado também combina com a física quântica, em que o fóton carrega energia quantizada e se comporta como pacote de luz. A famosa relação de Planck, E = h f, e a relação relativística se encaixam bem porque, para a luz, o momento também aparece ligado à energia. Portanto, a alternativa D está correta porque, para um fóton, a energia total é proporcional ao momento linear pela velocidade da luz: E = p.c.