Devido à pandemia de covid-19, a Olimpíada, que deveria ocorrer no ano de 2020 no Japão, foi adiada para o ano de 2021. Uma das provas olímpicas é a de tiro ao alvo, praticado com carabina de ar. Numa prova esportiva de tiro ao alvo, o projétil de uma carabina possui massa de 149 e viaja a 300m/s no instante em que toca uma parede na qual está o alvo, ficando encrustada na parede. Considerando que a energia cinética do projétil foi totalmente convertida em energia térmica, e sabendo que o calor específico do material do qual o projétil é feito, é 0,093 cal/gºC, a aceleração da gravidade no local vale 10 m/s2 e que 1 cal = 42 J, poderemos determinar a elevação da temperatura do projétil como sendo de
- A)484ºC.
Errada, porque 484°C superestima muito a variação de temperatura e não bate com a conversão correta de energia em calor.
- B)93,0ºC.
Errada, porque 93,0°C fica abaixo do valor obtido ao transformar toda a energia cinética em calor no projétil.
- C)115ºC.
Certa, pois a energia cinética do projétil convertida em calor leva a um aumento de temperatura de aproximadamente 115°C.
- D)10,7ºC.
Errada, porque 10,7°C é pequeno demais para a energia liberada pela frenagem brusca do projétil.
- E)21,4ºC.
Errada, porque 21,4°C também fica muito abaixo do valor calculado pela relação entre energia cinética, calor específico e massa.
Gabarito: C
Aqui a ideia é transformar a energia cinética do projétil em calor. Quando ele entra na parede e fica encrustado, a velocidade vai a zero, então toda a energia cinética vira energia térmica do próprio projétil. A conta começa por Ec = (m.v²)/2, com m = 149 g = 0,149 kg e v = 300 m/s, o que dá 6705 J. Agora vem a troca de unidades: para achar o calor em calorias, usa-se a equivalência correta de 1 cal = 4,2 J. Assim, 6705 J correspondem a 1596,4 cal. Depois, aplica-se Q = m.c.ΔT, com m = 149 g e c = 0,093 cal/g°C. Então: ΔT = 1596,4 / (149 x 0,093) ≈ 115°C. É uma subida de temperatura bem alta, como você esperaria de um projétil pequeno, rápido e que para quase de forma instantânea. O gabarito é a letra C. Se você notou a unidade da conversão no enunciado, fez bem em desconfiar: em questões desse tipo, o uso de 1 cal = 4,2 J é o que leva ao resultado cobrado pela banca.