Os copos térmicos têm se tornado bastante populares nos últimos anos, devido à sua promessa de manter bebidas geladas por um longo período, minimizando a influência do ambiente externo na temperatura do conteúdo interno. Consideremos um desses copos térmicos com uma capacidade térmica de 50 cal/°C , inicialmente a uma temperatura de 18°C . Nesse copo são adicionados 300 g de água, cuja temperatura inicial é de 5 °C, juntamente com 100 g de gelo, que está a 0°C. O calor específico da água corresponde a 1 cal/g°C e o calor latente de fusão do gelo 80 cal/g. Sabendo que a taxa de resfriamento desse copo é de 20 cal/mim, e desconsiderando quaisquer perdas térmicas devido à evaporação ou outras trocas não mencionadas, a temperatura do sistema ao final do período de uma hora será de _______ e a massa de gelo que terá sofrido fusão será de _______. Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.
- A)0°C – 45 g
Correta: o balanço térmico leva a 0°C e a energia disponível para fusão corresponde a 45 g de gelo.
- B)5°C – 100 g
Errada: 5°C não se sustenta porque, havendo gelo no sistema, a mistura tende ao equilíbrio em 0°C.
- C)0°C – 30 g
Errada: 30 g seria compatível com considerar só o copo e a água, sem o efeito temporal indicado no enunciado.
- D)5°C – 55 g
Errada: 5°C não é a temperatura final esperada com gelo presente, e 55 g não bate com o balanço de calor.
- E)0°C – 55 g
Errada: embora a temperatura em 0°C faça sentido, a massa fundida indicada não corresponde ao total de energia considerado.
Gabarito: A
Em termologia, a conta sempre começa pelo balanço de calor: quem está mais quente cede energia, quem está mais frio recebe. Aqui, o copo térmico e a água inicial perdem calor até o sistema chegar ao equilíbrio, enquanto o gelo usa essa energia para derreter. Como existe gelo no sistema, a temperatura final tende a ficar em 0°C enquanto ainda houver gelo disponível para fusão. O ponto central é somar os calores envolvidos: o copo, por ter capacidade térmica, também esfria e libera calor; a água de 5°C, ao ir para 0°C, também libera calor; e a taxa de resfriamento informada acrescenta o efeito térmico ao longo de 60 minutos. Assim, o total de energia considerado na questão é usado na mudança de fase do gelo. Fazendo a leitura esperada pela banca, a energia total disponível para o gelo derreter chega a 3600 cal. Como o calor latente de fusão é 80 cal/g, basta dividir: 3600/80 = 45 g. Como ainda sobra gelo, a mistura permanece no ponto de fusão, isto é, 0°C. Por isso, o gabarito A está correto: temperatura final de 0°C e massa fundida de 45 g. Em questões de calorimetria da FUNDATEC, vale ficar atento ao balanço completo, incluindo capacidade térmica do recipiente e o efeito temporal indicado no enunciado, porque a banca adora esse tipo de soma "disfarçada" de detalhe.