Numa fábrica, um operário deixou cair, por engano, uma pedra de gelo de 20 kg a – 10 oC dentro de um calorímetro contendo um composto químico líquido que deve ser mantido a 50 oC. Para restabelecer a temperatura do líquido em 50 oC, injetou-se no calorímetro vapor d’água a 120 oC. Considere o calor latente de fusão do gelo 80 cal/g, o latente de condensação do vapor d’água 540 cal/g, o calor específico da água líquida 1 cal/(go .C) e os calores específicos do gelo e do vapor d’água ambos iguais a 0,5 cal/(g . oC). A massa do vapor d’água injetado no calorímetro foi
- A)5 kg.
Errada, porque 5 kg de vapor liberariam calor demais para compensar o resfriamento e a fusão do gelo.
- B)4,5 kg.
Certa, pois a conta do balanço térmico leva a 4500 g de vapor, isto é, 4,5 kg.
- C)4 kg.
Errada, pois 4 kg ainda não fornecem calor suficiente para levar o sistema de -10 °C ao estado final a 50 °C.
- D)2,5 kg.
Errada, porque 2,5 kg liberariam menos calor do que o necessário para aquecer e fundir todo o gelo.
- E)2 kg.
Errada, pois 2 kg é massa muito pequena para compensar o grande calor absorvido pelo gelo.
Gabarito: B
Esse tipo de questão é clássico de calorimetria: voce faz um balanço de calor, somando o que a substância fria absorve e o que o vapor quente libera. A regra de ouro é simples: o que ganha calor de um lado deve ser igual ao que perde do outro, porque o calorímetro final fica de novo a 50 °C. Primeiro, a pedra de gelo de 20 kg precisa sair de -10 °C e chegar a água líquida a 50 °C. Isso exige três etapas: aquecer o gelo até 0 °C, fundir o gelo e aquecer a água até 50 °C. Fazendo as contas: 20000 g × 0,5 × 10 = 100000 cal; depois 20000 × 80 = 1600000 cal; e por fim 20000 × 1 × 50 = 1000000 cal. Total: 2700000 cal. Agora vem o vapor d’água a 120 °C. Cada grama dele libera calor ao esfriar de 120 °C para 100 °C, condensar e depois a água líquida esfriar até 50 °C. Então, por grama, ele libera 0,5 × 20 = 10 cal, mais 540 cal na condensação, mais 50 cal no resfriamento da água: total de 600 cal/g. Dividindo o calor que precisa ser retirado da mistura pelo calor liberado por cada grama de vapor, temos 2700000 / 600 = 4500 g, isto é, 4,5 kg. Por isso o gabarito é B. É uma aplicação direta de conservação de energia térmica, sem truque mágico de física de cozinha.