Um fio de cobre de seção uniforme de área igual a 1,00 mm2 é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade constante e igual a 2,72 A. O cobre possui 8,50x1028 elétrons livres por metro cúbico. O módulo da carga do elétron é 1,60x10-19 C. A velocidade média dos elétrons que percorrem esse fio é de
- A)0,10 mm/s.
Errada, porque o cálculo da velocidade de deriva fornece 0,20 mm/s, e não 0,10 mm/s.
- B)0,20 mm/s.
Certa, pois pela relação I = n.q.A.v o valor encontrado para a velocidade média dos elétrons é 0,20 mm/s.
- C)0,30 mm/s.
Errada, porque superestima a velocidade; o valor correto é menor, 0,20 mm/s.
- D)0,40 mm/s.
Errada, pois dobra o valor correto, que é 0,20 mm/s.
- E)0,50 mm/s.
Errada, porque triplica aproximadamente o resultado obtido para a velocidade de deriva.
Gabarito: B
Quando a questão fala em velocidade média dos elétrons em um fio, ela está pedindo a chamada velocidade de deriva. Não é a velocidade “instantânea” dos elétrons, que é caótica por causa das colisões no metal, mas sim o pequeno avanço médio que eles fazem ao longo do fio quando há corrente elétrica. A fórmula que liga isso tudo é I = n.q.A.v, em que I é a corrente, n é a densidade de elétrons livres, q é a carga do elétron, A é a área da seção do fio e v é a velocidade de deriva. Aqui, a seção é 1,00 mm², que vale 1,0 x 10^-6 m². Substituindo os dados: 2,72 = (8,50 x 10^28) x (1,60 x 10^-19) x (1,0 x 10^-6) x v. O produto n.q.A dá 1,36 x 10^4, então v = 2,72 / (1,36 x 10^4) = 2,0 x 10^-4 m/s. Convertendo para mm/s, isso vira 0,20 mm/s. Portanto, o gabarito é B. Repare que a ordem de grandeza é mesmo pequena: elétron em fio de cobre anda devagar no “avanço líquido”, embora o efeito da corrente seja imediato no circuito. A banca costuma explorar justamente essa diferença entre velocidade de deriva e velocidade de propagação do sinal. Um detalhe clássico: a corrente convencional tem sentido oposto ao movimento dos elétrons, mas como a questão pede apenas o módulo da velocidade, essa inversão de sentido não altera o resultado.