Uma partícula M parte do repouso com uma aceleração constante de 0,5 m/s2 . Nesse mesmo instante, passa por M, uma partícula N com velocidade constante de 5 m/s e no mesmo sentido do movimento. A velocidade da partícula M, no instante que encontrar N novamente, será de
- A)5 m/s.
Errada, porque 5 m/s é a velocidade constante de N, não a velocidade de M no reencontro.
- B)10 m/s.
Certa, pois no instante do reencontro M leva 20 s para alcançar N e, com aceleração de 0,5 m/s², sua velocidade fica 10 m/s.
- C)15 m/s.
Errada, porque 15 m/s corresponderia a um tempo maior do que o encontrado na igualdade das posições.
- D)20 m/s.
Errada, pois 20 m/s seria a velocidade de M apenas se o tempo de encontro fosse 40 s, o que não acontece.
- E)25 m/s.
Errada, porque 25 m/s exigiria um tempo muito maior de aceleração do que o necessário para o reencontro.
Gabarito: B
Aqui a ideia central é comparar dois movimentos no mesmo sentido: a partícula M faz MRUV, saindo do repouso com aceleração constante, enquanto a partícula N faz MRU, com velocidade constante. No instante inicial, elas estão na mesma posição. Depois disso, M vai ganhando velocidade aos poucos, mas começa atrás em relação ao quanto N já foi se afastando. Em algum momento, M alcança N de novo. Esse tipo de questão costuma ser resolvido igualando as posições dos dois móveis. Para M, como ela parte do repouso, sua posição é dada por sM = (a t²)/2. Com a = 0,5 m/s², fica sM = 0,25 t². Para N, que mantém velocidade constante de 5 m/s, a posição é sN = 5t. No reencontro, as posições são iguais: 0,25 t² = 5t. Descartando t = 0, sobra t = 20 s. Agora vem a parte que a banca gosta: a velocidade de M no MRUV é v = v0 + at. Como v0 = 0, então v = 0,5 . 20 = 10 m/s. Simples, direto e sem drama de novela física. Então o gabarito é a alternativa B. O ponto-chave é que você não precisa achar o espaço exato do reencontro para responder a velocidade, só precisa descobrir o instante em que os dois voltam a se encontrar e aplicar a fórmula da velocidade no MRUV.