Uma partícula de massa igual a 1 kg percorre a trajetória circular de 9 m de raio representada na figura, no sentido horário, com movimento uniforme. Num dado instante ela passa pelo ponto A; decorridos π segundos ela passa pelo ponto B; decorridos mais π segundos ela passa pelo ponto C; decorridos mais π segundos ela retorna ao ponto A; e assim sucessivamente. O módulo da resultante das forças que atuam sobre a partícula é
- A)nulo.
Errada, porque em movimento circular uniforme a resultante não é nula: existe aceleração centrípeta mudando a direção da velocidade.
- B)1 N.
Errada, pois o valor da força centrípeta, calculado com os dados do problema, não é 1 N.
- C)2 N.
Errada, já que a rapidez da partícula é maior do que a que levaria a uma força resultante de 2 N.
- D)3 N.
Errada, porque a força centrípeta encontrada pelas relações do MCU não chega apenas a 3 N.
- E)4 N.
Certa, pois o período é 3π s, daí vem v = 6 m/s e F = mv²/r = 4 N.
Gabarito: E
Em movimento circular uniforme, a velocidade tem módulo constante, mas a direção fica mudando o tempo todo. E toda mudança de direção exige força resultante apontando para o centro da trajetória, a famosa força centrípeta. Em outras palavras: mesmo sem acelerar no sentido de aumentar a rapidez, a partícula está o tempo todo "virando a esquina". Aqui, a partícula sai de A, chega em B depois de π s, chega em C depois de mais π s e volta a A depois de mais π s. Isso mostra que uma volta completa demora 3π s. Logo, a velocidade angular é ω = 2π / 3π = 2/3 rad/s. Com raio r = 9 m, a rapidez vale v = ωr = (2/3)·9 = 6 m/s. A força resultante, que nesse caso é a centrípeta, vale F = mv²/r = 1·36/9 = 4 N. Então o gabarito é E. A conta é a clássica do MCU: identificar o período, achar a velocidade e aplicar a expressão da centrípeta. Sem drama, sem mistério, só o círculo fazendo seu papel.