Uma tubulação horizontal transporta água de um ponto A para um ponto B. No ponto A, a água escoa a uma velocidade de 2,0 m/s sob uma pressão de 2,0 kgf/cm2 . No ponto B, a pressão é de 1,895 kgf/cm2 . Admitindo a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e o peso específico da água igual a 1000 kgf/m3 , a velocidade da água no ponto B é de
- A)1,0 m/s.
Errada: 1,0 m/s indicaria redução da velocidade, mas a pressão caiu, então a tendência física é de aumento da velocidade.
- B)2,0 m/s.
Errada: manter 2,0 m/s ignoraria a conversão de parte da energia de pressão em energia cinética.
- C)3,0 m/s.
Errada: 3,0 m/s até aponta crescimento, mas é insuficiente para a queda de pressão informada.
- D)4,0 m/s.
Errada: 4,0 m/s ainda não fecha a relação de Bernoulli com a diferença de pressão dada.
- E)5,0 m/s.
Certa: pela equação de Bernoulli em tubulação horizontal, a queda de pressão corresponde a um aumento de velocidade até 5,0 m/s.
Gabarito: E
Aqui a ideia é a clássica de Bernoulli para escoamento em tubulação horizontal: quando a altura não muda, a energia de pressão e a energia cinética ficam “se revezando”. Se a pressão cai, a velocidade tende a subir, porque o fluido precisa compensar essa perda de pressão com mais movimento. A fórmula, em uma linha, fica: p/gama + v²/(2g) = constante, já que a tubulação é horizontal. Como a água passa de 2,0 kgf/cm² para 1,895 kgf/cm², a queda de pressão é 0,105 kgf/cm². Convertendo, isso corresponde a 1050 kgf/m², e dividindo pelo peso específico da água (1000 kgf/m³), obtemos 1,05 m de coluna d’água. Esse valor entra como aumento de energia cinética: vB² - vA² = 2g·1,05. Como g = 10 m/s² e vA = 2,0 m/s, temos vB² - 4 = 21, então vB² = 25. Logo, vB = 5,0 m/s. Ou seja, o gabarito E está correto porque a pequena queda de pressão na tubulação é exatamente o que “paga” o aumento da velocidade. Em hidráulica, esse tipo de questão é o famoso truque elegante: a pressão desce, a velocidade sobe, e Bernoulli faz a conta sorrindo.