Para alimentar uma lâmpada de 20 W – 5 V dispõem-se de vários geradores idênticos, cada um de força eletromotriz ɛ = 6 V e resistência interna r = 1Ω. Para que a lâmpada funcione com seu brilho normal (isto é, de acordo com suas especificações), o número de geradores a serem utilizados deve ser igual a
- A)1.
Errada: um único gerador de 6 V não fornece os 5 V necessários para o funcionamento nominal da lâmpada.
- B)2.
Errada: com 2 geradores, a associação não ajusta a tensão terminal para 5 V com a corrente exigida.
- C)3.
Errada: 3 geradores ainda não produzem a condição elétrica correta para a lâmpada operar no brilho normal.
- D)4.
Certa: com 4 geradores em paralelo, a resistência interna equivalente cai a 1/4 ohm e a tensão terminal se ajusta para 5 V sob corrente de 4 A.
Gabarito: D
Antes de pensar em quantos geradores usar, voce precisa ler as especificacoes da lâmpada como quem lê a receita do bolo: 20 W e 5 V. Isso permite achar a corrente nominal, porque P = U.I, então I = 20/5 = 4 A. Ou seja, para brilhar normalmente, a lâmpada precisa receber 5 V com corrente de 4 A. Agora vem a parte dos geradores. Cada um tem força eletromotriz de 6 V e resistência interna de 1 ohm. Se voce ligar geradores em série, a tensão aumenta, mas a resistência interna também aumenta, e aqui isso não fecha com os 5 V desejados. Se ligar em paralelo, a tensão do conjunto continua em 6 V, mas a resistência interna equivalente diminui, o que permite a queda de tensão necessária quando a lâmpada puxa 4 A. Vamos testar o arranjo em paralelo com n geradores: a fem equivalente fica 6 V e a resistência interna equivalente vira 1/n ohm. A tensão nos terminais será V = 6 - I.r_eq = 6 - 4.(1/n). Para a lâmpada funcionar em 5 V, temos 6 - 4/n = 5, então 4/n = 1, logo n = 4. Portanto, o número de geradores é 4. É o tipo de questão em que a banca adora misturar potência, tensão e associação de geradores para ver se voce cai na tentação da série. Aqui, o brilho normal da lâmpada exige exatamente a associação que resulte em 5 V nos seus terminais.