Um carro está se movendo numa estrada plana, retilínea e horizontal, com uma velocidade constante e de módulo igual a 15 m/s. A partir de um determinado instante, acelera-se o carro durante 10 s, com o motor desenvolvendo uma potência constante e igual a 24 kW. A massa do carro e de seus ocupantes é 1,2 T. Se fossem desprezíveis as perdas de energia devidas aos diversos atritos, após esses 10 s o carro terá adquirido uma velocidade de
- A)20 m/s.
Errada, porque 20 m/s fica abaixo do valor obtido ao converter toda a energia fornecida pela potência em aumento de energia cinética.
- B)25 m/s.
Correta, pois a potência constante fornece 240 kJ em 10 s, o que eleva a velocidade de 15 m/s para 25 m/s.
- C)30 m/s.
Errada, pois 30 m/s exigiria mais energia do que os 240 kJ entregues pelo motor nesse intervalo.
- D)35 m/s.
Errada, porque superestima o ganho de velocidade e implicaria aumento de energia cinética maior do que o disponível.
- E)40 m/s.
Errada, já que 40 m/s seria um acréscimo energético muito superior ao que a potência informada consegue fornecer em 10 s.
Gabarito: B
Quando a potência do motor é constante e desprezamos os atritos, a ideia principal é: a energia fornecida pelo motor vai virar aumento da energia cinética do carro. Em outras palavras, a potência indica quanta energia é entregue por segundo. Aqui, isso é perfeito para usar a relação entre potência e trabalho: P = ΔE/Δt. Como o carro estava com velocidade inicial de 15 m/s e recebeu potência de 24 kW durante 10 s, a energia transferida nesse intervalo foi P·t = 24000·10 = 240000 J. Essa energia aumenta a energia cinética do carro: 1/2 m(vf^2 - vi^2). Substituindo m = 1200 kg e vi = 15 m/s, fica 240000 = 1/2·1200·(vf^2 - 225). Isso leva a 240000 = 600(vf^2 - 225), então vf^2 - 225 = 400 e vf^2 = 625. Logo, vf = 25 m/s. É uma conta clássica de potência constante: não precisa inventar força, nem aceleração direta, porque o caminho mais limpo é energia. E é por isso que o gabarito B está correto.