Uma fonte luminosa pontual é colocada sobre o eixo principal de um espelho côncavo, a 3cm do foco. A imagem conjugada pelo espelho se forma a 12cm do foco. A distância focal do espelho é de
- A)6cm.
Correta, porque pela fórmula de Newton x.x' = f^2, temos 3 x 12 = 36, então f = 6 cm.
- B)9cm.
Errada, pois 9 cm não satisfaz a relação entre as distâncias ao foco e a distância focal.
- C)10cm.
Errada, porque 10 cm não resulta da multiplicação 3 x 12 nem da equação dos espelhos.
- D)12cm.
Errada, já que 12 cm é a distância da imagem ao foco, não a distância focal do espelho.
Gabarito: A
Em espelhos esféricos, especialmente quando o enunciado fala em distâncias medidas a partir do foco, a ferramenta mais esperta é a fórmula de Newton: x.x' = f^2, em que x é a distância do objeto ao foco e x' é a distância da imagem ao foco. Isso evita ficar montando desenho toda hora e economiza tempo de prova. Aqui, o objeto está a 3 cm do foco e a imagem se forma a 12 cm do foco. Então basta aplicar a relação: 3 x 12 = f^2. Como 36 = f^2, vem f = 6 cm. Ou seja, o espelho tem distância focal de 6 cm. Em linguagem de prova: o dado não está em relação ao vértice do espelho, mas ao foco, e isso é o sinal de que a fórmula de Newton é o caminho mais direto. Se você tentasse usar a equação dos pontos conjugados sem perceber essa referência ao foco, poderia complicar à toa. Aqui o enunciado já entrega a pista: distâncias ao foco, conta simples, resposta limpa.