Uma pedra é lançada do solo verticalmente para cima. Verifica-se que, após 1,2 segundos do lançamento ela passa descendo por um ponto localizado a 2,4m do solo. Considere a resistência do ar desprezível e g = 10m/s2. Entre o instante do lançamento e o instante em que ela passou subindo por esse ponto localizado a 2,4m do solo, decorreram
- A)0,20s
Errada, porque 0,20 s não corresponde ao instante em que a pedra atinge 2,4 m subindo.
- B)0,30s.
Errada, porque 0,30 s fica abaixo do tempo calculado pela equação do MRUV para essa altura.
- C)0,40s.
Certa, pois a equação da posição mostra que a pedra passa por 2,4 m subindo em 0,40 s.
- D)0,50s.
Errada, porque 0,50 s não satisfaz a trajetória vertical dada pelos dados do problema.
- E)0,60s.
Errada, porque 0,60 s não é o tempo de subida até 2,4 m; esse valor não bate com a resolução.
Gabarito: C
Em lançamento vertical para cima, a altura varia com a equação do MRUV: y = v0t - (g/2)t^2. Aqui o truque é usar a informação do instante em que a pedra passa descendo a 2,4 m do solo, porque isso permite descobrir a velocidade inicial sem chute. Substituindo t = 1,2 s e y = 2,4 m: 2,4 = 1,2v0 - 5(1,2)^2, então 2,4 = 1,2v0 - 7,2, logo v0 = 8 m/s. Agora vem a parte elegante: para saber quando ela passou subindo pelo mesmo ponto, usamos a mesma equação. Fica 2,4 = 8t - 5t^2, ou 5t^2 - 8t + 2,4 = 0. Resolvendo, aparecem dois instantes: 0,4 s e 1,2 s. Isso faz sentido físico, porque a pedra passa pelo mesmo ponto duas vezes, uma subindo e outra descendo. Como o enunciado pede o instante entre o lançamento e a passagem subindo, a resposta é 0,4 s. O 1,2 s é justamente a passagem descendo já dada no texto. Em resumo: mesma altura, dois tempos, e a conta entrega o instante da subida com tranquilidade. O raciocínio está totalmente alinhado com a cinemática do MRUV, sem resistência do ar, usando a equação horária da posição e a simetria do movimento vertical sob aceleração constante.