Uma garrafa de capacidade térmica desprezível contém 900g de água à temperatura ambiente de 30°C. Para refrescar a água, foram introduzidos na garrafa cubos de gelo, de 50g cada um, a 0°C. O calor de fusão do gelo é 80cal/g e o calor específico da água (líquida) é 1 cal/g°C. Para que, ao ser atingido o equilíbrio térmico, a garrafa contenha água a 10°C, deve ser introduzido na garrafa o seguinte número de cubos de gelo:
- A)2.
Errada, porque 2 cubos retiram só 9000 cal, bem menos do que os 18000 cal necessários.
- B)3.
Errada, porque 3 cubos retiram 13500 cal, ainda insuficiente para baixar a água até 10°C.
- C)4.
Certa, pois 4 cubos retiram exatamente 18000 cal, igual ao calor que a água precisa perder.
- D)5.
Errada, porque 5 cubos retirariam 22500 cal, resfriando a mistura mais do que o pedido.
- E)6.
Errada, porque 6 cubos retirariam 27000 cal, excesso de gelo para a temperatura final desejada.
Gabarito: C
A ideia aqui é sempre fazer o balanço de calor: a água quente perde calor e o gelo ganha calor. Como a garrafa tem capacidade térmica desprezível, só contamos a água e o gelo. A água vai de 30°C para 10°C, então perde Q = 900 x 1 x 20 = 18000 cal. Cada cubo de gelo, com 50 g a 0°C, precisa primeiro fundir e depois aquecer a água derretida até 10°C: Q = 50 x 80 + 50 x 1 x 10 = 4000 + 500 = 4500 cal por cubo. Então, para retirar 18000 cal, são necessários 18000 / 4500 = 4 cubos. Por isso o gabarito é C. É a clássica conta de termologia: somou o calor latente com o calor sensível e fechou o equilíbrio térmico sem mistério.