Um plano inclinado faz um ângulo de 45° com a horizontal. Sobre esse plano, um bloco de massa 10 kg está em repouso. Desse modo, o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano é igual a
- A)0,20.
Errada, porque 0,20 é menor que o valor mínimo necessário para impedir o bloco de escorregar em um plano de 45°.
- B)0,50.
Errada, pois 0,50 ainda não compensa a componente do peso paralela ao plano nesse caso.
- C)0,75.
Errada, já que 0,75 continua abaixo do coeficiente exigido para manter o bloco em repouso.
- D)1,00.
Certa, porque em 45° temos μe = tan45° = 1 para o bloco ficar em equilíbrio no limite de escorregamento.
- E)1,20.
Errada, porque 1,20 seria até maior do que o necessário; o problema pede o valor que garante o repouso, que é 1.
Gabarito: D
Quando um bloco fica em repouso num plano inclinado, a ideia principal é simples: a componente do peso paralela ao plano tenta fazê-lo escorregar, e o atrito estático aparece para impedir esse movimento. No caso de um plano de 45°, a componente do peso ao longo do plano é igual a mg sen45° e a normal é mg cos45°. Como o bloco está em repouso, o atrito estático precisa equilibrar exatamente a tendência de deslizamento. No limite de equilíbrio, o atrito vale f = μeN. Então, mg sen45° = μe mg cos45°. Cancelando mg dos dois lados, fica sen45° = μe cos45°. Como sen45° = cos45°, resulta μe = 1. Ou seja, o coeficiente de atrito estático mínimo para manter o bloco parado nesse plano é 1, e isso bate com o gabarito D. Em linguagem de prova: plano de 45° sem movimento, atrito estático no limite, então μe = tan45° = 1. É uma conta curtinha, mas a banca adora ver se você lembra que em equilíbrio o atrito pode ajustar-se até um valor máximo, não necessariamente ser sempre igual ao máximo.