Para observar em detalhes um selo raro, um observador utiliza uma lupa de distância focal igual a 20cm. A imagem conjugada pela lupa tem suas dimensões lineares ampliadas quatro vezes em relação a seus valores iniciais. Nessas condições, a distância entre o selo e sua imagem conjugada é de
- A)15cm.
Errada, porque 15 cm é apenas a distância do selo até a lente, não a distância entre o objeto e a imagem.
- B)30cm.
Errada, porque 30 cm não resulta da combinação entre aumento de 4 vezes e lente de 20 cm.
- C)45cm.
Certa, pois a lente forma imagem virtual a 60 cm do seu lado e o selo está a 15 cm, totalizando 75 cm de separação.
- D)60cm.
Errada, pois 60 cm corresponde à distância da imagem à lente, não à distância entre selo e imagem.
- E)75cm.
Errada, porque esse valor não bate com a equação da lente nem com o aumento informado.
Gabarito: C
Numa lupa, a ideia é simples: o objeto fica antes da lente, e a imagem formada costuma ser virtual, direita e maior. Aqui, a informação-chave é o aumento linear de 4 vezes, então usamos a ampliação da lente: m = -q/p. Como a imagem é direita, esse aumento é positivo, logo q é negativo, o que confirma que a imagem é virtual. Se m = 4, então -q/p = 4, ou seja, q = -4p. Agora entra a equação da lente delgada: 1/f = 1/p + 1/q. Com f = 20 cm, fica 1/20 = 1/p - 1/(4p) = 3/(4p). Daí, p = 15 cm. Substituindo em q = -4p, obtemos q = -60 cm. Isso significa que a imagem está a 60 cm da lente, do mesmo lado do objeto. Como o selo está a 15 cm da lente, a distância entre o selo e sua imagem é 15 + 60 = 75 cm. Portanto, o gabarito é a alternativa C. A conta é toda de ótica geométrica clássica, sem truque: aumento, equação da lente e depois soma das distâncias quando a imagem é virtual.