Suponha que você esteja vendo uma barra de 4 metros de comprimento passando com 80% da velocidade da luz no vácuo em relação a você. Nessas condições a sua medida do comprimento da barra é de
- A)1,6m.
Errada, porque 1,6 m seria um valor muito menor do que o obtido pela fórmula da contração relativística para 0,8c.
- B)2,4m.
Certa, pois aplicando L = L0\sqrt{1 - v^2/c^2} com L0 = 4 m e v = 0,8c, chega-se a 2,4 m.
- C)3,2m.
Errada, porque 3,2 m ignora a contração relativística e fica próximo demais do comprimento original.
- D)3,6m.
Errada, porque 3,6 m também não corresponde ao fator de contração para 80% da velocidade da luz.
Gabarito: B
Aqui a ideia central é a contração do comprimento na Relatividade Especial. Quando um objeto se move muito rápido em relação a você, o comprimento medido na direção do movimento fica menor do que o comprimento próprio, isto é, o comprimento medido no referencial em que o objeto está em repouso. A fórmula é L = L0\sqrt{1 - v^2/c^2}, em que L0 é o comprimento próprio. No enunciado, a barra tem 4 m de comprimento próprio e passa com velocidade de 0,8c. Então fazemos a conta: L = 4\sqrt{1 - 0,8^2} = 4\sqrt{1 - 0,64} = 4\sqrt{0,36} = 4 \cdot 0,6 = 2,4 m. Perceba que isso não é um erro de medição, e sim um efeito físico previsto por Einstein. Quanto maior a velocidade relativa, maior a contração. Em velocidade baixa, o efeito fica tão pequeno que quase some no ruído do cotidiano. Por isso o gabarito é a alternativa B. A barra, para você que a observa em movimento a 80% da velocidade da luz, aparece com 2,4 m.