Uma barra de ferro está em contato, numa extremidade, com gelo em fusão, e na outra, com vapor de água em ebulição, sob pressão atmosférica. O comprimento da barra é 50 cm e sua seção transversal tem 10 cm2 de área. O coeficiente de condutibilidade térmica do ferro é de 0,16 cal/s.cm.°C; o calor latente de fusão do gelo é de 80 cal/g e, o módulo do calor latente de condensação do vapor, 540 cal/g. Considere o sistema isolado. A massa do gelo que se funde, após 50 minutos, é
- A)50g.
Errada, porque 50 g corresponderiam a apenas 4000 cal, bem menos do que o calor conduzido pela barra em 50 minutos.
- B)60g.
Errada, pois 60 g exigiriam 4800 cal, valor abaixo dos 9600 cal transferidos para o gelo.
- C)80g.
Errada, ja que 80 g demandariam 6400 cal, ainda insuficientes para o calor calculado na conducao.
- D)120g.
Certa, porque a barra transfere 9600 cal em 50 minutos e isso funde 120 g de gelo, usando 80 cal/g.
- E)500g.
Errada, pois 500 g precisariam de 40000 cal, muito acima do calor que atravessa a barra.
Gabarito: D
Nesta questao, o ponto central e a conducao termica em regime estacionario: a barra leva calor continuamente da extremidade quente para a fria. A taxa de transferencia e dada por Q/t = k.A.ΔT/L. Aqui, o ferro liga vapor em ebulição a 100 °C com gelo em fusao a 0 °C, entao a diferenca de temperatura e 100 °C. Substituindo os dados: k = 0,16 cal/s.cm.°C, A = 10 cm², ΔT = 100 °C e L = 50 cm, obtemos Q/t = 0,16 x 10 x 100 / 50 = 3,2 cal/s. Em 50 minutos, isto e, 3000 s, o calor transferido vale 3,2 x 3000 = 9600 cal. Como o sistema e isolado, esse calor que chega ao gelo e usado para fundi-lo. O calor latente de fusao e 80 cal/g, entao a massa fundida e m = 9600/80 = 120 g. Logo, o gabarito correto e a alternativa D. A ideia fisica e simples: primeiro voce calcula quanto calor atravessa a barra, depois converte esse calor em massa fundida usando o calor latente. A conta fecha bonitinho e nao sobra truque escondido.