Um bloco de pequenas dimensões sobe, a partir da base, um plano inclinado θ com a horizontal, segundo a reta de maior declive. Ao atingir o ponto mais alto de sua trajetória, o bloco inverte o sentido de seu movimento, e desce o plano inclinado ao longo da reta de maior declive, com movimento uniforme. Sendo g a aceleração da gravidade, o módulo da aceleração do bloco durante a subida é igual a
- A)2g.sen θ.
Correta: na subida, peso componente e atrito atuam juntos para baixo do plano, somando 2mg sen θ, então a = 2g sen θ.
- B)g.sen θ.
Errada: g sen θ seria o valor se só a componente do peso atuasse, mas aqui o atrito também entra na conta.
- C)g.tg θ.
Errada: tg θ não aparece no cálculo da aceleração neste caso, porque a dinâmica depende da componente do peso ao longo do plano e do atrito.
- D)2g.tg θ.
Errada: o fator 2 pode até lembrar a soma das forças, mas a tangente não é a razão correta para essa situação.
- E)g.
Errada: a aceleração não é igual a g, pois o bloco não está em queda livre e há a influência do plano inclinado e do atrito.
Gabarito: A
Esse tipo de questão mistura cinemática com dinâmica, mas a ideia central é bem simples: o bloco sobe desacelerando e desce com velocidade constante. Quando ele desce em movimento uniforme, a resultante das forças ao longo do plano é zero. Isso significa que a componente do peso para baixo do plano, mg sen θ, está sendo equilibrada pelo atrito, que aponta para cima do plano, com mesmo módulo. Na subida, o bloco se move para cima, então tanto o peso componente ao longo do plano quanto o atrito passam a apontar para baixo do plano. Ou seja, os dois somam na mesma direção, deixando a força resultante igual a 2mg sen θ. Pela segunda lei de Newton, F = ma, então a aceleração de subida tem módulo a = 2g sen θ. É por isso que o gabarito é a alternativa A. Em provas da FGV, vale sempre olhar o sentido do atrito com calma, porque ele adora mudar de papel conforme o movimento muda.