Dois grupos de estudantes recebem a tarefa de medir, no laboratório do colégio, o calor específico de um metal. Para isso, recebem duas amostras de massas iguais desse metal e as aquecem em água fervente até terem certeza de que suas temperaturas chegaram a 100ºC. Um dos grupos utiliza um calorímetro de água (Berthelot), coloca no calorímetro 800 g de água a 20ºC e nele introduz uma das amostras metálicas aquecida. O outro grupo usa um calorímetro do “poço de gelo” (Bunsen), coloca no calorímetro uma grande pedra de gelo a 0ºC, que possui uma cavidade (o “poço”) e nessa cavidade introduz a outra amostra metálica aquecida e, em seguida, o tampa. O calor específico da água (líquida) é 1,0 cal/gºC e o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g. Considere desprezíveis as capacidades térmicas dos calorímetros. O grupo que utilizou o calorímetro de Berthelot verificou que a temperatura de equilíbrio térmico do sistema água/amostra metálica foi de 36ºC. Nesse caso, a massa de gelo que se fundiu até ser atingido o equilíbrio térmico no calorímetro de Bunsen foi
- A)160 g.
Errada: 160 g corresponde a um calor menor do que o cedido pelo metal ao esfriar de 100 ºC para 0 ºC.
- B)200 g.
Errada: 200 g seria obtido com um cálculo incompatível com o calor específico inferido no primeiro experimento.
- C)250 g.
Certa: o metal cede 20000 cal ao ir de 100 ºC a 0 ºC, o que derrete 250 g de gelo.
- D)300 g.
Errada: 300 g exigiria mais calor do que o sistema realmente recebe do metal.
- E)320 g.
Errada: 320 g superestima a fusão, como se o metal entregasse mais calor do que de fato entrega.
Gabarito: C
Aqui a ideia é comparar dois balanços de calor, um em água e outro em gelo. Em termologia, o princípio é sempre o mesmo: o calor perdido por um corpo é igual ao calor ganho por outro, desconsiderando perdas para o ambiente. É o famoso “quem esfria, cede; quem aquece, recebe”. No calorímetro de Berthelot, a água tinha 800 g e foi de 20 ºC para 36 ºC. Então ela ganhou calor igual a Q = m.c.ΔT = 800.1.16 = 12800 cal. Esse valor foi cedido pelo metal, que esfriou de 100 ºC para 36 ºC, ou seja, perdeu 64 ºC. Logo, m.c.64 = 12800, daí m.c = 200 cal/ºC. Agora vem o truque elegante do calorímetro de Bunsen: o metal está a 100 ºC e é colocado no gelo a 0 ºC. Como o gelo está na temperatura de fusão, o calor recebido não eleva a temperatura, ele derrete gelo. O calor cedido pelo metal é Q = m.c.ΔT = 200.100 = 20000 cal. Como o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g, a massa derretida será m = 20000/80 = 250 g. Portanto, o gabarito correto é a alternativa C.