Um negociante comprou 25000 barris de petróleo na Sibéria, a -5 ºC, pagando 78 dólares por barril, para revendê-lo à Nicarágua. Em lá chegando, soube que, em virtude da crise, o preço do petróleo estava em baixa. Temendo um enorme prejuízo, resolveu vender todo o petróleo, mas só conseguiu que lhe pagassem 75 dólares por barril. No final, feitas as contas, verificou, aliviado, que não teve lucro ou prejuízo. Coeficiente de dilatação do petróleo: γ = 1,0.10-3 ºC -1 . A temperatura na qual o petróleo foi revendido na Nicarágua foi de
- A)45 ºC.
Errada, porque 45 ºC implicaria uma dilatação maior do que a necessária para compensar a queda de preço.
- B)40 ºC.
Errada, pois 40 ºC seria a variação de temperatura, não a temperatura final da mercadoria.
- C)35 ºC.
Certa, porque a dilatação de 4% corresponde a um aumento de 40 ºC a partir de -5 ºC, resultando em 35 ºC.
- D)30 ºC.
Errada, porque 30 ºC gera dilatação insuficiente para fazer o volume subir o bastante e manter o equilíbrio financeiro.
- E)25 ºC.
Errada, já que 25 ºC está abaixo do valor necessário para produzir o acréscimo de volume exigido pela conta comercial.
Gabarito: C
Em Termologia, a ideia central aqui é dilatação volumétrica: quando a temperatura sobe, o petróleo ocupa mais volume. Como o coeficiente dado é o de dilatação volumétrica (γ), usamos a relação ΔV/V = γ·ΔT. Em concursos, a banca adora misturar física com conta comercial para ver se você percebe que o número de barris vendidos não é o mesmo número de barris comprados quando há dilatação. Vamos organizar a história. Ele comprou 25.000 barris por 78 dólares cada, então desembolsou 1.950.000 dólares. Para não ter lucro nem prejuízo, ao vender por 75 dólares cada, ele precisava arrecadar exatamente o mesmo total. Isso exige vender 26.000 barris, ou seja, 1.000 barris a mais. Esse aumento de volume foi de 1.000/25.000 = 0,04, isto é, 4%. Agora entra a física: 0,04 = 1,0 x 10^-3 · ΔT. Logo, ΔT = 40 ºC. Como o petróleo saiu da Sibéria a -5 ºC, a temperatura na Nicarágua foi -5 + 40 = 35 ºC. Portanto, o gabarito correto é a alternativa C. Resumo mental para prova: preço ajusta a quantidade vendida, e a quantidade vendida ajusta a dilatação. Quando a banca coloca coeficiente de dilatação, quase sempre quer que você ligue variação percentual a variação de temperatura sem complicar demais.