Um calorímetro de capacidade térmica desprezível contém uma pedra de gelo a 0 oC. Injetam-se no calorímetro 50 g de vapor d’água a 100 oC. Considere o calor latente de condensação do vapor d'água igual a 540 cal/g, o calor latente de fusão do gelo igual a 80 cal/g e o calor específico da água (líquida) igual a 1 cal/goC. Para que, ao ser atingido o equilíbrio térmico, o calorímetro não contenha mais gelo, a massa inicial da pedra de gelo pode valer no máximo
- A)400 g.
Certa: o vapor fornece 32000 cal no total, exatamente o suficiente para fundir 400 g de gelo.
- B)320 g.
Errada: 320 g exigiriam menos calor do que o disponível, então o limite máximo ainda é maior.
- C)240 g.
Errada: 240 g também derreteriam, mas não representam a massa máxima possível.
- D)160 g.
Errada: 160 g é bem abaixo do máximo que o vapor consegue fundir.
- E)120 g.
Errada: 120 g é subestimado, porque desconsidera parte do calor liberado pelo resfriamento da água condensada.
Gabarito: A
Neste tipo de questão, a ideia é fazer o balanço de calor: o vapor chega muito quente e entrega energia, enquanto o gelo absorve essa energia para derreter. Como o calorímetro tem capacidade térmica desprezível, ele não entra na conta, então o que importa mesmo é comparar o calor cedido pelo vapor com o calor necessário para fundir o gelo. Primeiro, o vapor a 100 °C condensa. Só nessa mudança de fase ele libera 540 cal por grama. Para 50 g, isso dá 50 x 540 = 27000 cal. Depois de condensado, a água líquida ainda esfria de 100 °C até 0 °C, liberando mais 50 x 1 x 100 = 5000 cal. Somando tudo, o sistema recebe 32000 cal. Esse é exatamente o calor que pode ser usado para derreter gelo a 0 °C. Como o calor de fusão do gelo é 80 cal/g, a massa máxima que pode fundir é 32000/80 = 400 g. Logo, se a pedra de gelo tiver até 400 g, todo o gelo pode desaparecer ao final. Se for maior que isso, sobra gelo no equilíbrio. O gabarito A está correto porque 400 g é o limite exato de derretimento.