A teoria da relatividade de Einstein permite entender o comportamento de grandezas como o tempo e o espaço quando são adotados referenciais se movendo com velocidades constantes próximas à velocidade da luz. Caso uma nave de 50 metros de comprimento, medida em repouso em relação à Terra, viaje com uma velocidade equivalente a 80% da velocidade da luz, o comprimento da nave, medido por um observador que está parado em uma estação espacial que se encontra em repouso em relação à Terra, será:
- A)25 m
Errada, porque 25 m seria uma contração maior do que a prevista pela fórmula para 0,8c.
- B)30 m
Certa, pois aplicando a contração do comprimento em 0,8c obtém-se 30 m.
- C)40 m
Errada, porque 40 m ainda é maior do que o valor contraído calculado para a nave em movimento.
- D)80 m
Errada, pois 80 m não corresponde à contração relativística e ainda supera o comprimento próprio da nave.
Gabarito: B
Na Relatividade Especial, comprimentos medidos por um observador que vê o objeto em movimento na mesma direção do deslocamento sofrem contração. Isso significa que um corpo em alta velocidade parece menor no sentido do movimento, desde que o observador esteja em repouso no referencial da Terra e o objeto esteja se movendo em relação a ele. A fórmula é simples e muito cobrada: L = L0\sqrt{1 - v^2/c^2}, em que L0 é o comprimento próprio, isto é, o medido no referencial em que o objeto está em repouso. Aqui, a nave tem 50 m em repouso e viaja a 0,8c. Substituindo, fica L = 50\sqrt{1 - 0,8^2} = 50\sqrt{1 - 0,64} = 50\sqrt{0,36} = 50 \cdot 0,6 = 30 m. Então o observador na estação espacial mede 30 m. É um clássico de prova: se a velocidade cresce, o comprimento observado encolhe, mas apenas na direção do movimento. Nada de a nave virar comprimida em todas as direções, senão Einstein faria uma reforma geral no universo.