A balança é um dispositivo capaz de aferir a massa de um corpo com base no equilíbrio das forças atuando sobre ele, relacionando os valores da força normal ou da força elástica com a massa do objeto. A força elétrica, em alguns casos, também poderia ser utilizada para a construção de balanças para medir a massa de objetos carregados. Considere que um cientista deseja construir um dispositivo para ser utilizado como uma balança. Para isso, esse dispositivo deve ser capaz de criar um campo elétrico uniforme vertical de modo que o usuário possa alterar o módulo e o sentido desse vetor campo elétrico. Dessa maneira, através de uma posição de equilíbrio, é possível relacionar o campo elétrico criado pelo aparelho com a massa e a quantidade de carga de um corpo que ali estiver inserido. A relação para o campo elétrico que permite, através desse dispositivo, determinar o valor da massa de um corpo carregado é:
- A)E = m.g / q e apontado para baixo se a carga for negativa.
Correta, porque no equilíbrio vale qE = mg, logo E = mg/q, e para carga negativa o campo deve apontar para baixo.
- B)E = m . g / q e apontado para cima se a carga for negativa.
Errada, pois inverte o sentido do campo para carga negativa, o que faria a força elétrica apontar para baixo em vez de equilibrar o peso.
- C)E = m . g / k . q e apontado para baixo se a carga for positiva.
Errada, porque mistura a expressão com a constante k da lei de Coulomb, que não é usada em campo elétrico uniforme.
- D)E = m . q / k . q e apontado para cima se a carga for positiva.
Errada, pois a expressão está incorreta dimensionalmente e também traz um sentido incompatível com a situação proposta.
Gabarito: A
Aqui a ideia é simples: um corpo carregado dentro de um campo elétrico sofre a força elétrica F_e = q.E. Se esse corpo estiver em equilíbrio, a força elétrica pode compensar o peso, que é P = m.g. Então, para a balança funcionar, basta igualar os módulos: qE = mg, ou seja, E = mg/q. Esse é o coração da questão: o campo deve ter módulo proporcional ao peso do corpo e inversamente proporcional à carga que ele traz. O sinal da carga importa para saber o sentido do campo. Se a carga for negativa, a força elétrica fica no sentido oposto ao campo. Como o peso aponta para baixo, o campo precisa apontar para baixo para que a força elétrica sobre a carga negativa aponte para cima e possa equilibrar o corpo. É essa leitura de sentido que derruba muita gente. Perceba que não existe nenhuma constante k na relação da questão. O problema está tratando de força elétrica em campo uniforme, não de lei de Coulomb entre cargas puntuais. Então a conta certa vem do equilíbrio entre peso e força elétrica, sem inventar fórmula extra. Por isso, o gabarito A está correto: o módulo do campo é E = mg/q e, para carga negativa, o campo deve apontar para baixo para que a força elétrica resultante seja para cima e haja equilíbrio. É Física de concurso na veia: primeiro ache as forças, depois veja quem segura quem.