O tecido acrobático é uma arte circense que exige muita força e flexibilidade, em que o artista realiza várias manobras aéreas enrolado em um tecido. Em uma de suas apresentações um talentoso artista subiu se enrolando no tecido até uma altura de 10 metros em relação ao solo e se jogou, caindo com uma aceleração de 8 m/s², devido a uma resistência gerada pelo tecido, até que se segura a poucos metros do solo, parando instantaneamente. Dada a aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s², qual a razão entre o tempo de queda do artista, enrolado no lençol e o tempo de queda dele caso tivesse caindo em queda livre?
- A)0,35
Errada, porque 0,35 não corresponde à razão entre os tempos obtida pela fórmula do MRUV.
- B)√4,9 / 2
Certa, pois a razão entre os tempos é raiz(9,8/8), que simplifica para raiz(4,9)/2.
- C)√ 4,9 / 4
Errada, porque a simplificação correta não leva a dividir por 4, e sim por 2.
- D)√9,8 / 2
Errada, porque essa expressão não resulta da comparação entre a aceleração do tecido e a gravidade.
Gabarito: B
Aqui a ideia é comparar dois movimentos de queda a partir do repouso, na mesma altura de 10 m. Quando o corpo cai com aceleração constante, você pode usar a equação do MRUV: s = (a t^2)/2. Como ele parte do repouso, o tempo depende da aceleração que atua na queda. Na queda livre, a aceleração seria a gravidade, g = 9,8 m/s². Já no caso do artista enrolado no tecido, a aceleração informada é 8 m/s², menor que g por causa da resistência do tecido. Menor aceleração, para a mesma distância, significa mais tempo de queda. Física adora esse tipo de comparação simples. Fazendo a conta, o tempo no tecido é t = raiz(2h/8), e o tempo na queda livre é t0 = raiz(2h/9,8). A razão pedida fica t/t0 = raiz(9,8/8) = raiz(4,9)/2. É exatamente a alternativa B. Então o segredo da questão é enxergar que, em MRUV com mesma distância e partida do repouso, o tempo varia com a raiz da aceleração. Não precisa sofrer: é só montar a razão e simplificar.