Uma criança desce, partindo do repouso, em um escorregador de 2 metros de altura em relação ao solo. Considerando-se g = 10 m/s² e sabendo-se que o escorregador tem uma inclinação de 30° com a horizontal e que o coeficiente de atrito entre a superfície do escorregador e a criança é de √3/5 , pode- -se afirmar que o tempo gasto para descer no escorregador foi:
- A)2 s
Correta, pois a aceleração na rampa é 2 m/s² e, percorrendo 4 m a partir do repouso, o tempo de descida é 2 s.
- B)0,2 s
Errada, pois esse tempo é pequeno demais para percorrer 4 m com aceleração de apenas 2 m/s² partindo do repouso.
- C)√ 2/5 s
Errada, porque não corresponde ao resultado da relação entre espaço, aceleração e tempo no movimento da criança.
- D)√3/2 s
Errada, pois o valor não bate com a cinemática do movimento ao longo da rampa.
Gabarito: A
Aqui a ideia é juntar cinemática com dinâmica. Primeiro, você transforma a altura do escorregador em comprimento da rampa: como a altura é 2 m e o ângulo é 30°, vale h = L sen 30°. Então L = 2 / (1/2) = 4 m. Parece detalhe, mas é isso que destrava a questão. Agora vem a parte de Newton: na direção do movimento, a criança sofre a componente do peso puxando para baixo da rampa e o atrito tentando segurar. A aceleração fica a = g(sen 30° - μ cos 30°). Substituindo μ = √3/5, sen 30° = 1/2 e cos 30° = √3/2, temos a = 10[1/2 - (√3/5)(√3/2)] = 10[1/2 - 3/10] = 10(1/5) = 2 m/s². Com a aceleração em mãos, o resto é fórmula de movimento uniformemente acelerado: partindo do repouso, L = (a t²)/2. Então 4 = (2 t²)/2, logo 4 = t² e t = 2 s. É por isso que o gabarito é a alternativa A. Resumo de prova: converta a geometria da rampa, ache a aceleração resultante ao longo do plano e só depois use a equação do movimento. Quando você segue essa trilha, a conta fica bem comportada, sem sustos de atrito aparecendo para complicar a vida.