Um aluno de física do ensino médio estava testando a formação de imagens em lentes utilizando uma lupa. Colocando a lupa a uma determinada distância do objeto, ele percebeu que a imagem formada era virtual, direita e três vezes maior. Sendo a distância focal da lente igual a 18 cm, a distância entre o objeto e sua imagem formada pela lupa é de:
- A)12 cm
Errada, porque 12 cm e a distancia do objeto ate a lente, nao a distancia entre o objeto e a imagem.
- B)24 cm
Certa, pois o objeto fica a 12 cm da lente e a imagem a 36 cm, resultando em 24 cm entre eles.
- C)36 cm
Errada, porque 36 cm corresponde a distancia da imagem ate a lente, nao ao intervalo entre objeto e imagem.
- D)48 cm
Errada, pois 48 cm nao surge da relacao entre aumento e equacao da lente neste caso.
Gabarito: B
Em lentes, a parte que mais cai é a relacao entre foco, posicao do objeto e tamanho da imagem. Para uma lente convergente, se o objeto fica dentro da distancia focal, a imagem formada e virtual, direita e aumentada. E exatamente o que o enunciado descreve: uma lupa fazendo o seu trabalho clássico, sem drama e sem milagre. O aumento linear vale m = 3. Como a imagem e direita e virtual, ele vem positivo. Pela convensao das lentes, isso significa que a imagem esta no mesmo lado do objeto, entao podemos usar m = -q/p. Assim, 3 = -q/p, logo q = -3p. Agora entra a equacao das lentes: 1/f = 1/p + 1/q. Substituindo f = 18 cm e q = -3p, fica 1/18 = 1/p - 1/(3p) = 2/(3p). Resolvendo, p = 12 cm. Depois, q = -36 cm, ou seja, a imagem fica a 36 cm da lente, do mesmo lado do objeto. Como o objeto esta a 12 cm da lente e a imagem a 36 cm da lente, a distancia entre eles e 36 - 12 = 24 cm. Por isso, o gabarito correto e a alternativa B. A conta e curta, mas a fisica gosta de testar se voce sabe separar imagem virtual de imagem real sem entrar em pânico.