Fernando encontrou um termômetro a álcool antigo, já sem as marcações de temperatura, e resolveu que o utilizaria para fazer alguns experimentos de comparação de temperaturas. Para adquirir alguns valores que pudessem ser usados na comparação, ele utilizou uma régua na base do termômetro, onde estaria a menor temperatura, marcando essa posição como zero e a altura máxima que o líquido poderia chegar como 24 cm. Fazendo alguns testes, Fernando verificou que a água, na pressão atmosférica, congela a 3,2 cm de altura e entra em estado de ebulição a 19,2 cm de altura em relação à base do termômetro. Deste modo, as temperaturas correspondentes às alturas de 0 cm e 24 cm da régua são, respectivamente:
- A)20° C e 110° C
Errada, porque 20 °C em 0 cm ignora que essa marca está abaixo do ponto de congelamento da água, e 110 °C em 24 cm subestima a escala calculada.
- B)20° C e 170° C
Errada, porque os valores não respeitam a proporção entre os pontos de 3,2 cm e 19,2 cm, além de superestimarem a temperatura em 0 cm.
- C)–20° C e 150° C
Errada, porque o valor de -20 °C até faz sentido para 0 cm, mas 150 °C em 24 cm não bate com a interpolação linear dada pelos pontos de referência.
- D)–20° C e 130° C
Certa, pois a escala é linear e leva a -20 °C na marca de 0 cm e 130 °C na marca de 24 cm.
Gabarito: D
Quando um termômetro perde a escala, você pode reconstruir a leitura usando dois pontos de referência conhecidos. Aqui a ideia é simples: a altura do álcool varia de forma linear com a temperatura, então basta fazer uma regra de três entre as marcas observadas e os pontos fixos da água. A água congela a 3,2 cm, que corresponde a 0 °C, e entra em ebulição a 19,2 cm, que corresponde a 100 °C. Entre 3,2 cm e 19,2 cm há uma diferença de 16 cm para variar 100 °C. Isso dá 6,25 °C por centímetro. Então, ao voltar de 3,2 cm para 0 cm, você desce 3,2 cm, ou seja, 20 °C abaixo de zero. Logo, a marca de 0 cm corresponde a -20 °C. Na outra ponta, de 3,2 cm até 24 cm há 20,8 cm. Multiplicando 20,8 por 6,25, você chega a 130 °C. Portanto, as temperaturas correspondentes a 0 cm e 24 cm são, respectivamente, -20 °C e 130 °C. Esse tipo de questão é puro termologia raiz: escala termométrica, ponto fixo e proporcionalidade. O gabarito D está correto porque usa exatamente essa relação linear entre altura do líquido e temperatura.