Um atirador de elite, durante o treino a uma distância de 50 m do alvo, dispara sua arma com a mira exatamente no centro de um alvo circular de 10 cm de diâmetro. Considerando-se que o módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s2, que o ângulo entre o centro do alvo e a arma é 0o e desprezando-se a resistência do ar, para que o atirador possa acertar o alvo, a velocidade mínima do projétil na boca do cano da arma será
- A)inferior a 500 km/h.
Errada, porque 500 km/h é muito abaixo da velocidade mínima necessária para que a queda vertical não ultrapasse o raio do alvo.
- B)superior ou igual a 500 km/h e inferior a 1000 km/h.
Errada, pois essa faixa ainda fica abaixo da velocidade exigida para compensar a queda causada pela gravidade até 50 m.
- C)superior ou igual a 1000 km/h e inferior a 1500 km/h.
Errada, já que a velocidade mínima calculada é de 500 m/s, isto é, 1800 km/h, que é maior do que 1000 km/h.
- D)superior ou igual a 1500 km/h e inferior a 2000 km/h.
Certa, porque a velocidade mínima é 500 m/s, equivalente a 1800 km/h, valor que está entre 1500 km/h e 2000 km/h.
- E)superior ou igual a 2000 km/h.
Errada, porque a velocidade mínima não chega a 2000 km/h; ela fica em 1800 km/h.
Gabarito: D
Aqui a ideia é bem clássica de lançamento horizontal: o projétil sai com velocidade inicial na direção do alvo, mas a gravidade puxa para baixo desde o instante do disparo. Então você separa o movimento em dois eixos: no horizontal, o movimento é uniforme; no vertical, é um MRUV com aceleração de 10 m/s² para baixo. Como o alvo está a 50 m e o atirador mira exatamente no centro, o projétil não pode cair mais do que 5 cm, que é o raio do alvo. Se ele cair além disso, sai do círculo e perde o centro da brincadeira. O tempo de voo até o alvo é t = 50/v. Na vertical, a queda vale y = (g t²)/2. Substituindo t, fica y = 5*(50/v)² = 12500/v². Para acertar o alvo, essa queda precisa ser no máximo 0,05 m. Então 12500/v² = 250000 e, portanto, v >= 500 m/s. Convertendo: 500 m/s corresponde a 1800 km/h. Isso cai na faixa de 1500 km/h a 2000 km/h, então o gabarito é a alternativa D. Em provas do CESPE/CEBRASPE, o truque costuma ser esse: o aluno olha só a distância horizontal e esquece que o projétil está caindo o tempo todo.