Um solenoide ideal de comprimento 2 m é percorrido por uma corrente elétrica de 2 A. Se o campo magnético produzido no centro do solenoide for de 2π mT, é correto afirmar que o solenoide apresentará Use 4π . 10-7 Tm/A para a constante de permeabilidade do vácuo.
- A)1000 espiras.
Errada, porque 1000 espiras gerariam um campo menor do que o informado pelo enunciado.
- B)2000 espiras.
Errada, porque 2000 espiras ainda não bastam para produzir 2π mT com a corrente dada.
- C)3000 espiras.
Errada, porque 3000 espiras ficam abaixo do necessário para atingir o campo magnético pedido.
- D)4000 espiras.
Errada, porque 4000 espiras ainda não igualam o valor do campo fornecido na questão.
- E)5000 espiras.
Certa, pois pela fórmula do solenoide ideal resulta N = 5000 espiras.
Gabarito: E
Em um solenoide ideal, o campo magnético no interior depende de três coisas: permeabilidade do meio, número de espiras por comprimento e corrente. A fórmula que resolve a vida aqui é B = μ0.(N/L).I, onde N é o número total de espiras e L é o comprimento do solenoide. É a versão “organizada” da ideia de que mais espiras e mais corrente geram campo maior. No enunciado, o campo no centro vale 2π mT, isto é, 2π x 10^-3 T. O solenoide tem 2 m de comprimento e conduz corrente de 2 A. Substituindo na fórmula: 2π x 10^-3 = 4π x 10^-7 . (N/2) . 2. Os 2 de cima e de baixo se simplificam, e sobra 2π x 10^-3 = 4π x 10^-7 . N. Agora é só isolar N: N = (2π x 10^-3) / (4π x 10^-7) = 0,5 x 10^4 = 5 x 10^3. Portanto, o solenoide apresenta 5000 espiras. Esse tipo de questão é bem padrão em Física de concurso: a banca troca os números, mas a fórmula é sempre a mesma. Se você lembrar de B = μ0.(N/L).I, já está com metade da questão no bolso.