Um dipolo elétrico é formado por duas partículas com cargas de mesmo valor absoluto, q, e sinais opostos, separadas por uma pequena distância d. Se o módulo do campo elétrico produzido por um dipolo em um ponto situado a uma distância z do centro do dipolo ( z >>d ), localizado sobre o eixo que passa pelas cargas, tiver módulo igual a E, o valor do módulo do campo elétrico, produzido pelo dipolo em um ponto localizado a uma distância 2z sobre o mesmo eixo, será de
- A)E/8.
Correta, porque o campo de um dipolo no eixo varia com 1/z³, então ao dobrar a distancia o módulo passa a E/8.
- B)E/4.
Errada, porque E/4 seria a redução típica de um campo que variasse com 1/z², como no caso de uma carga puntiforme.
- C)E/2.
Errada, pois E/2 não corresponde à dependência do campo dipolar no eixo quando a distancia dobra.
- D)2E.
Errada, já que o campo nao aumenta com a distancia; ele diminui rapidamente para um dipolo.
- E)4E.
Errada, porque ao dobrar a distancia o campo nao multiplica por 4, e sim reduz para uma fração bem menor.
Gabarito: A
Quando voce estuda um dipolo elétrico, o ponto-chave é lembrar que, longe do dipolo, o campo elétrico no eixo nao cai como 1/r², e sim como 1/r³. Isso acontece porque as contribuições das duas cargas quase se cancelam, sobrando um efeito mais fraco e mais sensível à distância. No eixo do dipolo, para z muito maior que d, o módulo do campo pode ser escrito de forma aproximada como E = k·2qd / z³, mostrando claramente a dependência com o cubo da distância. Ou seja, se a distancia dobra, o campo nao cai pela metade nem para um quarto: ele cai para 1/8. Aplicando isso ao enunciado: se no ponto a distancia z o campo vale E, no ponto a distancia 2z o campo vale E/(2³) = E/8. Por isso o gabarito é a alternativa A. Esse é um daqueles casos em que a banca gosta de testar se voce sabe a lei de escala, mais do que fazer conta grande. Se apareceu dipolo e a distancia dobrou, pense logo em 8 vezes menor.