Pode-se caracterizar o modelo de Bohr como uma tentativa de conciliar o modelo clássico de Rutherford com as ideias quânticas de Planck e de Einstein a respeito da emissão de radiação eletromagnética. O modelo descreve um átomo no qual há apenas um elétron. Além do átomo de hidrogênio, cabem nessa categoria, também, átomos de elementos mais pesados, mas que perderam por ionização todos os seus elétrons, exceto um. Internet: <if.ufrgs.br> (com adaptações). Considerando o modelo do átomo de hidrogênio de Niels Bohr, assinale a opção correta.
- A)A energia do estado fundamental é de 3,4 eV (elétrons-volts).
Errada: a energia do estado fundamental do hidrogênio é -13,6 eV, e 3,4 eV corresponde a outro nível, não ao fundamental.
- B)Os raios das órbitas estacionárias são um múltiplo inteiro quadrático do raio da órbita no estado fundamental.
Certa: no modelo de Bohr, os raios permitidos obedecem a r_n = a_0 n^2, ou seja, variam com o quadrado do número quântico principal.
- C)Para que um elétron se mova para uma órbita de maior raio, ele precisa ceder energia.
Errada: para ir a uma órbita de maior raio, o elétron precisa absorver energia, não ceder.
- D)O elétron, no modelo de Bohr, move-se em órbitas elípticas.
Errada: no modelo de Bohr, as órbitas são circulares, não elípticas.
- E)Para uma órbita ser estável, o momento angular do elétron tem de ser um número ímpar da constante de Boltzmann.
Errada: a quantização do momento angular envolve h e n, não a constante de Boltzmann, que não entra nessa condição.
Gabarito: B
O modelo de Bohr foi uma tentativa elegante de juntar a física clássica com a ideia quântica de que a energia não é emitida de qualquer jeito, mas em pacotes. No átomo de hidrogênio, o elétron só pode ficar em certas órbitas estacionárias, sem perder energia enquanto permanece nelas. Quando ele muda de nível, absorve ou emite um fóton com energia igual à diferença entre os níveis. Simples, mas genial para a época. Um ponto-chave é que, no modelo de Bohr, os raios permitidos não crescem de forma linear nem qualquer outra coisa aleatória: eles obedecem a uma relação com o quadrado do número quântico principal, isto é, r_n = a_0 n^2, em que a_0 é o raio de Bohr. Então os raios das órbitas estacionárias são múltiplos inteiros quadráticos do raio do estado fundamental. É exatamente isso que a alternativa B diz. As demais opções escorregam em conceitos básicos. O estado fundamental do hidrogênio tem energia de -13,6 eV, não 3,4 eV, e o elétron não precisa ceder energia para subir de órbita, mas sim receber energia. Além disso, Bohr trabalhava com órbitas circulares, não elípticas. E momento angular quantizado não tem nada a ver com constante de Boltzmann, que é de termodinâmica, não de quantização orbital. Ou seja: para a banca, a memória boa é esta - Bohr = níveis discretos, raio proporcional a n^2 e energia em degraus. É a velha história do elétron que não vive em qualquer prateleira, só nas prateleiras permitidas.