Questão 31 Um sensor fotossensível detectou, por 1 segundo, uma energia de 10-7 J de uma radiação eletromagnética de comprimento de onda de 3,972·10-7 m. Considerando-se a velocidade da luz no vácuo igual a 3·108 m·s-1 e a constante de Planck igual a 6,62·10-34 J·s, é correto afirmar que, na situação apresentada, o sensor capturou, no citado segundo,
- A)7,5·107 fótons.
Errada, porque 7,5 x 10^7 fótons é muito pouco para uma energia total de 10^-7 J nessa faixa de comprimento de onda.
- B)2,0·1011 fótons.
Certa, pois a energia de cada fóton é cerca de 5 x 10^-19 J e, dividindo 10^-7 J por esse valor, obtém-se 2 x 10^11 fótons.
- C)5,0·1017 fótons.
Errada, porque 5,0 x 10^17 fótons superestima muito a quantidade de quanta necessários para formar a energia total informada.
- D)3,8·1032 fótons.
Errada, pois 3,8 x 10^32 fótons implicaria uma energia total absurdamente maior que a dada no enunciado.
- E)1,1·1041 fótons.
Errada, porque 1,1 x 10^41 fótons é um valor completamente incompatível com a energia e o comprimento de onda apresentados.
Gabarito: B
Aqui a ideia é bem clássica do eletromagnetismo quântico: a radiação não chega em “pedaços” contínuos, mas em fótons. Cada fóton carrega uma energia dada por E = hc/λ, em que h é a constante de Planck, c é a velocidade da luz e λ é o comprimento de onda. Primeiro você descobre a energia de um fóton e depois divide a energia total captada por essa energia individual. Fazendo as contas, temos E = (6,62 x 10^-34) x (3 x 10^8) / (3,972 x 10^-7). Isso dá aproximadamente 5 x 10^-19 J por fóton. Como o sensor captou 10^-7 J no intervalo de 1 s, o número de fótons é 10^-7 / (5 x 10^-19) = 2 x 10^11 fótons. Então o gabarito correto é a alternativa B. O ponto principal aqui é não confundir energia total com energia de cada fóton: a primeira é o “bolo inteiro”, a segunda é a “fatia” individual. Em questões de CESPE/CEBRASPE, essa troca costuma derrubar muita gente porque os valores parecem grandes e assustam, mas a conta é direta.