Durante o controle de determinado processo, foram obtidos os seguintes valores para a quantidade de itens produzidos a cada hora: hora # itens hora # itens 1 7 6 8 2 9 7 9 3 10 8 10 4 7 9 6 5 11 10 8 O desvio padrão e a mediana da quantidade de itens produzidos por hora valem, respectivamente,
- A)1,30 e 8,50.
Errada, porque o desvio padrao nao e 1,30 e a mediana tambem nao e 8,50 com esse valor de dispersao.
- B)1,50 e 8,50.
Certa, pois o desvio padrao calculado e 1,50 e a mediana, com 10 observacoes, e 8,50.
- C)1,50 e 9,50.
Errada, porque a mediana nao e 9,50 neste conjunto de dados.
- D)2,25 e 8,00.
Errada, porque o desvio padrao nao chega a 2,25 e a mediana tambem nao e 8,00.
- E)2,25 e 9,50.
Errada, porque, embora a mediana esteja incorreta, o desvio padrao tambem nao corresponde a esse valor.
Gabarito: B
Nesta questao, voce precisa fazer duas contas classicas de estatistica descritiva: desvio padrao e mediana. A ideia aqui e olhar para o conjunto de valores, organizar mentalmente os dados e aplicar as regras sem inventar moda. Em concurso, a banca gosta muito de testar se voce sabe separar media, mediana e desvio padrao, porque cada uma mede uma coisa diferente. Os valores observados foram 7, 9, 10, 7, 11, 8, 9, 10, 6 e 8. Ordenando, fica: 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11. Como ha 10 valores, a mediana e a media entre o 5o e o 6o termos: (8 + 9)/2 = 8,5. Aqui nao tem misterio, e so lembrar que, com quantidade par de dados, a mediana fica no meio dos dois centrais. Para o desvio padrao, primeiro observe que a media e 8,5. Somando os quadrados dos desvios em relacao a essa media, obtemos 22,5. Dividindo por 10, temos a variancia 2,25, e a raiz quadrada disso e 1,5. Em questoes objetivas, a banca normalmente trabalha com o desvio padrao populacional quando nao faz qualquer indicacao contraria, o que leva ao resultado pedido. Assim, o par correto e desvio padrao 1,50 e mediana 8,50, exatamente o que aparece na alternativa B. Ou seja: primeiro voce organiza os dados, depois aplica a regra da mediana, e por fim fecha o desvio padrao com calma. Estatistica adora punir pressa.