Uma indústria estuda duas variantes para modernização da manufatura de um produto. Variante 1: modificação do processo atual, que levará a um custo de fabricação de R$40,00/unidade e um produto com preço de venda de R$50,00/unidade. Variante 2: estabelecimento de um novo processo, que levará a um custo de fabricação maior do que o da variante 1 (R$48,00/unidade), porém há um produto com preço de venda superior (R$60,00/unidade). As previsões de demanda para os produtos resultantes dessas duas variantes, para três cenários de demanda (alto, médio e baixo) são mostrados na tabela a seguir. cenário de demanda alto médio baixo Quantidade de vendas 200 150 100 Probabilidade para a variante 1 0,5 0,3 0,2 Probabilidade para a variante 2 0,2 0,5 0,3 Os valores esperados médios de lucro para essa empresa, nas duas variantes, valem, respectivamente,
- A)R$ 1.600,00 e R$1.680,00.
Errada, porque os valores apresentados nao correspondem ao lucro esperado calculado pela expectativa de demanda em nenhuma das variantes.
- B)R$ 1.580,00 e R$1.720,00.
Errada, pois a primeira cifra nao bate com a variante 1 e a segunda nao resulta do produto entre margem unitária e demanda esperada da variante 2.
- C)R$ 1.620,00 e R$1.560,00.
Errada, porque troca os resultados e ainda erra os calculos das expectativas e das margens.
- D)R$ 1.650,00 e R$1.740,00.
Certa, pois a variante 1 tem lucro esperado de R$ 1.650,00 e a variante 2 de R$ 1.740,00.
- E)R$ 1.700,00 e R$1.680,00.
Errada, porque os lucros esperados foram calculados com valores inconsistentes com as margens e as probabilidades dadas no enunciado.
Gabarito: D
Aqui a ideia central eh bem simples: lucro esperado = lucro por unidade vezes a demanda esperada. Primeiro voce calcula a margem de cada variante, isto eh, preco de venda menos custo de fabricacao. Na variante 1, a margem eh 50 - 40 = R$ 10 por unidade. Na variante 2, a margem eh 60 - 48 = R$ 12 por unidade. Depois, voce encontra a demanda esperada de cada variante, usando a media ponderada pelos cenarios de demanda. Para a variante 1: 200 x 0,5 + 150 x 0,3 + 100 x 0,2 = 165 unidades. Logo, o lucro esperado e 165 x 10 = R$ 1.650,00. Para a variante 2: 200 x 0,2 + 150 x 0,5 + 100 x 0,3 = 145 unidades. Entao o lucro esperado e 145 x 12 = R$ 1.740,00. Repare como a banca gosta de misturar custo e venda para voce nao esquecer que lucro nao e faturamento, eh receita menos custo. Assim, o gabarito correto eh a alternativa D, com R$ 1.650,00 e R$ 1.740,00. Em prova de Estatistica/Probabilidade, esse tipo de conta costuma aparecer como expectativa matematica aplicada a decisao empresarial: nada de drama, so media ponderada e margem unitária.