Considere o modelo de crescimento de Solow e os seguintes dados sobre seus parâmetros: y = f(k) = 2k0,5 s = 0,1 d = 0,2 em que: y é o produto por trabalhador, f(k) é a função de produção, k é o capital por trabalhador, s é a taxa de poupança e d é a taxa de depreciação. Assuma que as taxas de crescimento populacional e de progresso técnico são nulas. No estado estacionário, o valor do consumo por trabalhador é igual a
- A)0,9.
Errada, porque 0,9 seria apenas 45% do produto em k=1, e não o consumo por trabalhador no estado estacionário.
- B)1,0.
Errada, porque 1,0 não resulta do cálculo do produto nem do consumo com os parâmetros dados.
- C)1,2.
Errada, porque 1,2 não corresponde ao consumo após a poupança de 10% sobre o produto de equilíbrio.
- D)1,8.
Certa, pois no estado estacionário k = 1, então y = 2 e o consumo é c = (1 - 0,1) x 2 = 1,8.
- E)2,0.
Errada, porque 2,0 é o produto por trabalhador no equilíbrio, não o consumo por trabalhador.
Gabarito: D
No modelo de Solow, o estado estacionário acontece quando o investimento por trabalhador exatamente compensa a depreciação do capital por trabalhador. Como o enunciado diz que o crescimento populacional e o progresso técnico são nulos, a conta fica bem limpa: basta igualar s.f(k) a d.k. Aqui, a função de produção é y = 2k^{0,5}. Então o investimento por trabalhador é s.y = 0,1 x 2k^{0,5} = 0,2k^{0,5}, e a depreciação é d.k = 0,2k. No estado estacionário, 0,2k^{0,5} = 0,2k, o que dá k = 1. Com k = 1, o produto por trabalhador é y = 2 x 1^{0,5} = 2. O consumo por trabalhador é a parte do produto que sobra depois da poupança: c = (1 - s)y = 0,9 x 2 = 1,8. Por isso, o gabarito é a letra D. É a cara clássica do Solow: primeiro acha-se o k de equilíbrio, depois calcula-se y e, por fim, o consumo. Sem drama, sem milagre, só álgebra econômica.