Considere o modelo de crescimento de Solow com crescimento populacional e tecnológico nulo. A taxa de poupança é igual a 20% e o nível de produto por trabalhador no estado estacionário é igual a 100. Considerando que a taxa de depreciação é igual a 10%, então no estado estacionário, o capital por trabalhador, o investimento por trabalhador e o consumo por trabalhador são iguais, respectivamente, a
- A)200, 20 e 80.
Correta: no estado estacionário, 20% de 100 gera investimento de 20, e com depreciação de 10% isso implica capital por trabalhador de 200; o consumo fica 80.
- B)200, 80 e 20.
Errada: inverte os valores de investimento e consumo, mas o investimento precisa ser 20% do produto, não 80.
- C)100, 40 e 60.
Errada: confunde capital por trabalhador com produto por trabalhador e ainda subestima o consumo.
- D)800, 80 e 20.
Errada: o capital está superestimado, o que não bate com a condição de equilíbrio do modelo.
- E)1000, 100 e 0.
Errada: consumo zero só ocorreria se todo o produto fosse poupado, o que não acontece com taxa de poupança de 20%.
Gabarito: A
No modelo de Solow, o estado estacionário acontece quando o investimento por trabalhador cobre exatamente a depreciação do capital por trabalhador. Como o enunciado diz que o crescimento populacional e o tecnológico são nulos, a conta fica bem limpa: no equilíbrio, vale s·y = δ·k. Aqui, a taxa de poupança é 20% e o produto por trabalhador no estado estacionário é 100. Então o investimento por trabalhador é simplesmente 20% de 100, isto é, 20. Como a depreciação é 10%, esse investimento precisa repor 10% do capital por trabalhador. Logo, 0,1k = 20, o que dá k = 200. Depois é só fechar a lógica: consumo por trabalhador = produto por trabalhador - investimento por trabalhador = 100 - 20 = 80. No Solow, essa amarração entre poupança, investimento, capital e consumo costuma aparecer exatamente assim, sem mistério e sem truque mágico. Portanto, no estado estacionário, capital por trabalhador, investimento por trabalhador e consumo por trabalhador são 200, 20 e 80, respectivamente. Isso confirma o gabarito A.