Segundo o Teorema de Arrow, se um critério de escolha social satisfaz a propriedade de racionalidade e atende ao critério de Pareto e à independência das alternativas relevantes, quaisquer que sejam as alternativas de escolha e as preferências racionais, então esse critério é
- A)uma ditadura, em que a classificação social das alternativas deve coincidir com a classificação dessas alternativas por um único indivíduo.
Certa: o Teorema de Arrow conclui que, sob essas condições, a regra de escolha social vira uma ditadura, com a ordem social refletindo a preferência de um único indivíduo.
- B)a votação pela maioria e a alternativa escolhida será a preferida do eleitor mediano.
Errada: voto da maioria e eleitor mediano são conceitos de escolha coletiva, mas não correspondem ao resultado do teorema de Arrow.
- C)o paradoxo de Condorcet, em que o resultado da votação é afetado pelas alternativas que são colocadas em votação.
Errada: o paradoxo de Condorcet trata de ciclos de preferências na votação, não é a conclusão do teorema quando suas condições são satisfeitas.
- D)a contagem de Borda, em que a alternativa irrelevante afeta como as alternativas relevantes são comparadas.
Errada: a contagem de Borda é um método de votação específico, mas não é o desfecho exigido pelo teorema de Arrow.
- E)equitativo, pois nenhum agente irá preferir a cesta de consumo de qualquer outro agente à sua.
Errada: equidade é um conceito normativo de justiça distributiva e não tem relação com a conclusão lógica do teorema de Arrow.
Gabarito: A
O Teorema da Impossibilidade de Arrow é um daqueles clássicos que adoram aparecer em prova para lembrar que, na escolha coletiva, nem sempre dá para ter tudo ao mesmo tempo. Ele diz que, se você quer uma regra de escolha social que seja racional, respeite o princípio de Pareto e a independência das alternativas irrelevantes, então, para qualquer conjunto de alternativas e preferências racionais, essa regra acaba esbarrando em um resultado inevitável. Em linguagem simples: a soma das vontades individuais não vira, magicamente, uma vontade coletiva perfeita. Pareto exige que, se todo mundo prefere A a B, a sociedade também prefira A a B. Já a independência das alternativas irrelevantes impede que a comparação entre A e B mude só porque apareceu uma terceira opção no meio da disputa. Quando essas condições são mantidas ao mesmo tempo, Arrow mostra que a única forma de escapar da contradição é concentrar o poder decisório em um único indivíduo. É a chamada ditadura no sentido técnico do teorema: a ordem social das alternativas coincide com a ordem de um único agente. Não é um elogio político, é uma conclusão matemática da teoria da escolha social. Por isso o gabarito é a letra A. A banca gosta muito de cobrar esse ponto em versões conceituais: se aparecerem Pareto, racionalidade e independência das alternativas irrelevantes juntos, pense logo no resultado de impossibilidade de Arrow e na solução ditatorial como saída formal.