Considere um investimento hipotético que apresenta um retorno de 20% e que possui uma taxa de juros livre de risco de 10%. Sabendo que a taxa de remuneração do mercado é 15%, o índice de risco associado a esse investimento é de
- A)1,0.
Errada, porque 1,0 só apareceria se o prêmio do investimento fosse igual ao prêmio de risco do mercado.
- B)1,5.
Errada, porque 1,5 não resulta da relação entre o prêmio do investimento e o prêmio do mercado nesse caso.
- C)2,0.
Certa, pois (20% - 10%) / (15% - 10%) = 10% / 5% = 2,0.
- D)2,5.
Errada, porque 2,5 superestima a relação entre os prêmios de risco apresentados no enunciado.
- E)3,0.
Errada, porque 3,0 não corresponde ao cálculo do índice de risco com os dados informados.
Gabarito: C
Em finanças, quando a questão fala em "índice de risco associado ao investimento", ela está pedindo a ideia de sensibilidade do retorno do ativo em relação ao mercado, normalmente tratada pela lógica do CAPM. A conta básica compara o prêmio de risco do investimento com o prêmio de risco do mercado. Em linguagem simples: quanto o investimento paga a mais do que o livre de risco, em relação ao quanto o mercado paga a mais do que o livre de risco? Aqui, o retorno do investimento é 20% e a taxa livre de risco é 10%, então o prêmio do investimento é 10 pontos percentuais. Já o mercado remunera 15%, então seu prêmio de risco é 5 pontos percentuais. Fazendo a razão, 10/5 = 2. Isso indica que o investimento é duas vezes mais sensível ao prêmio de risco do que o mercado, o que traduz um índice de risco igual a 2,0. Essa lógica conversa com a fórmula do modelo de precificação de ativos financeiros (CAPM), em que o retorno esperado depende da taxa livre de risco somada ao prêmio de risco multiplicado por um coeficiente de risco. A banca costuma explorar justamente essa divisão entre retorno observado, taxa livre de risco e remuneração de mercado. Portanto, o gabarito correto é a letra C, porque o índice de risco associado ao investimento é 2,0.