Considere o fluxo de caixa a seguir. Ano Valor (em R$) 0 -1000 1 0 2 1210 O VPL será:
- A)nulo, se a taxa de desconto for 0% a.a.;
Errada, porque com taxa de 0% o VPL seria -1000 + 1210 = 210, portanto positivo.
- B)positivo, se a taxa de desconto for igual a 11% a.a.
Errada, porque com taxa de 11% a.a. o valor presente de 1210 fica abaixo de 1000, deixando o VPL negativo.
- C)igual à taxa interna de retorno, no ano 2;
Errada, porque a TIR não ocorre “no ano 2”; ela é uma taxa de desconto que zera o VPL.
- D)negativo, se a taxa de desconto for igual a 9,99% a.a.;
Errada, porque com taxa de 9,99% a.a. o VPL fica levemente positivo, já que a taxa é menor que a TIR.
- E)nulo, se a taxa de desconto for igual a 10% a.a.
Certa, porque a 10% a.a. o valor presente de R$ 1.210 no ano 2 é exatamente R$ 1.000, então o VPL é nulo.
Gabarito: E
O VPL, ou Valor Presente Líquido, serve para trazer os fluxos futuros para a data zero e comparar tudo no mesmo “relógio”. A lógica é simples: se o dinheiro que entra no futuro, descontado a uma taxa dada, superar o investimento inicial, o projeto cria valor; se não superar, destrói valor. Aqui o fluxo é: sai R$ 1.000 no ano 0 e entra R$ 1.210 no ano 2. Como no ano 1 não há nada, basta calcular o valor presente de R$ 1.210 no ano 2. Com taxa de 10% a.a., temos: 1.210 / (1,10)^2 = 1.210 / 1,21 = R$ 1.000. Então o VPL fica: -1.000 + 1.000 = 0. Por isso o gabarito é a alternativa E. Quando o VPL é zero, a taxa de desconto usada coincide com a Taxa Interna de Retorno (TIR) do projeto, que aqui também é 10% a.a. Em prova da FGV, vale lembrar essa ideia-chave: VPL = soma dos fluxos descontados - investimento inicial. Se a taxa aumenta, o valor presente do recebimento cai; se a taxa cai, o VPL sobe. É a matemática fazendo seu trabalho sem drama.