O regime de capitalização mais utilizado nas transações comerciais e financeiras é o de juros compostos, sobre o qual é possível afirmar, EXCETO:
- A)Por sua natureza, o sistema de juros compostos é comumente conhecido como capitalização não acumulada.
Errada, porque juros compostos são capitalização acumulada, em que os juros incorporam-se ao capital e passam a render nos períodos seguintes.
- B)Ao final do segundo período de capitalização, os juros incidem sobre o primeiro montante e se incorporam a ele, gerando o segundo montante.
Certa, pois no segundo período os juros incidem sobre o primeiro montante e formam o segundo montante.
- C)Ao final do primeiro período de capitalização, os juros incidentes sobre o capital inicial são a ele incorporados, produzindo o primeiro montante.
Certa, porque no primeiro período os juros do capital inicial são incorporados ao capital, gerando o primeiro montante.
- D)Ao final do terceiro período de capitalização, os juros calculados sobre o segundo montante, se incorporam a ele, gerando o terceiro montante.
Certa, já que no terceiro período os juros incidem sobre o segundo montante e produzem o terceiro montante.
- E)De modo geral, um capital “C”, a juros compostos, aplicado a uma taxa fixa “i”, durante “n” períodos, produz, ao final do primeiro período, um montante M1 = C + Ci ⇒ M1 = C (1 + i).
Certa, porque a expressão M1 = C + Ci = C(1 + i) representa corretamente o montante ao fim do primeiro período em juros compostos.
Gabarito: A
Em juros compostos, os juros de cada período entram no próprio capital e passam a render juros no período seguinte. É a famosa ideia de "juros sobre juros", que faz o montante crescer de forma acumulada ao longo do tempo. Por isso, a fórmula básica é M = C(1 + i)^n, em que o capital inicial vai sendo capitalizado a cada período. Na prática, o primeiro período gera M1 = C(1 + i). No segundo, os juros incidem sobre esse novo montante, formando M2 = M1(1 + i), e assim por diante. Repare que cada período usa como base o valor já atualizado, e não apenas o capital inicial. É exatamente isso que diferencia os juros compostos dos juros simples. O item A está errado porque chama o sistema de juros compostos de "capitalização não acumulada". Isso contraria a própria lógica do regime, que é acumulativa e capitalizada. Em linguagem de prova, juros compostos são capitalização composta ou acumulada, não não acumulada. As demais alternativas descrevem corretamente a sequência de formação dos montantes. Então, a exceção, isto é, a afirmativa incorreta, é a letra A. Em matemática financeira, essa é a regra de ouro: cada período faz o capital ganhar uma "camadinha" nova de rendimento.