Sobre o coeficiente de variação (CV), assinale a alternativa CORRETA:
- A)O coeficiente de variação (CV) é uma medida de variabilidade relativa: ele mede o desvio-padrão relativo à média.
Correta: o CV é uma medida de variabilidade relativa, dada pelo desvio-padrão em relação à média.
- B)O coeficiente de variação (CV) não é uma estatística útil para se comparar a variabilidade de variáveis que têm desvios-padrão diferentes e médias diferentes.
Errada: justamente serve para comparar variabilidade entre variáveis com médias e desvios-padrão diferentes.
- C)É uma medida de dispersão, que expressa em números absolutos o desvio-padrão por unidade de média, fornecendo uma ideia da precisão do experimento.
Errada: embora seja uma medida de dispersão, o CV não expressa o desvio-padrão em números absolutos, e sim de forma relativa.
- D)É uma medida de posição, assim como percentis e quartis.
Errada: o CV não é medida de posição, mas de dispersão.
- E)Como medida de dispersão, a principal qualidade do CV é a capacidade de comparar resultados de diferentes trabalhos que envolvem diferentes variáveis-resposta.
Errada: a ideia de comparar resultados de diferentes trabalhos pode até ser verdadeira, mas a redação não traz a definição correta do CV e fica imprecisa.
Gabarito: A
O coeficiente de variação, ou CV, é uma medida de dispersão relativa. Em vez de olhar apenas para o tamanho do desvio-padrão, ele mostra esse desvio em relação à média, normalmente em porcentagem. Isso é útil porque duas variáveis podem ter desvios-padrão parecidos, mas médias muito diferentes, e aí a comparação direta engana bonito. A fórmula clássica é CV = (desvio-padrão / média) x 100. Por isso, o CV ajuda a comparar a variabilidade entre conjuntos de dados com escalas diferentes ou com médias distintas. Ele é muito usado em estatística aplicada, qualidade e pesquisa experimental para avaliar a homogeneidade dos resultados. A alternativa A está correta porque descreve exatamente essa ideia: o CV mede a variabilidade relativa, isto é, o desvio-padrão em relação à média. Já as demais alternativas tentam trocar essa definição por outra coisa, como dizer que o CV não serve para comparação ou que ele é medida de posição, o que não faz sentido. Na prática, quanto menor o CV, mais homogêneos são os dados em relação à média. Quanto maior, maior a dispersão relativa. Então, quando a banca pergunta sobre CV, pense assim: ele não quer saber só o tamanho da dispersão, mas o tamanho da dispersão comparado ao valor médio.