“Os processos matemáticos de resolução de problemas, de investigação, de desenvolvimento de projetos e da modelagem podem ser citados como formas privilegiadas da atividade matemática, motivo pelo qual são, ao mesmo tempo, objeto e estratégia para a aprendizagem ao longo de todo o Ensino Fundamental.” (BNCC, 2017, p.268) Visando ao trabalho com a resolução de problemas, em consonância com a BNCC, George Polya (1995) propõe um método composto por diferentes fases. Assinale a opção que apresenta, na sequência correta, as etapas propostas pelo autor para a resolução de problemas.
- A)Compreensão da situação-problema; elaboração de um plano para resolução; execução do plano elaborado; retrospecto ou verificação do resultado encontrado.
Certa, porque apresenta exatamente as quatro etapas clássicas de Polya na ordem correta.
- B)Execução de um plano para a resolução do problema, destacando pontos importantes; retrospecto ou verificação do resultado encontrado; estabelecimento de nova estratégia, se necessário.
Errada, porque começa pela execução e ainda inverte a lógica do método, que exige primeiro compreender e planejar.
- C)Compreensão da situação-problema; elaboração de um plano para resolução; realização de cálculos com aplicação de fórmulas e de métodos previamente estabelecidos.
Errada, porque substitui o retrospecto por uma ideia genérica de cálculo, sem fechar o ciclo de verificação proposto por Polya.
- D)Elaboração de um plano para resolução do problema; execução do plano elaborado, identificando números e palavras-chave; realização de cálculos com aplicação de fórmulas, se necessário.
Errada, porque embaralha a sequência e reduz a resolução a identificar números e palavras-chave, o que não é a proposta do autor.
- E)Compreensão da situação-problema; execução de procedimentos para a resolução, identificando números e palavras-chave; análise do que deve ser descoberto.
Errada, porque troca a análise inicial por procedimentos de execução e não respeita a ordem das fases de Polya.
Gabarito: A
George Polya é o nome clássico quando o assunto é resolução de problemas em Matemática. A ideia dele é simples e muito didática: antes de sair fazendo conta, você precisa entender o problema, pensar em um caminho, executar esse caminho e depois conferir se o resultado faz sentido. Isso combina bem com a BNCC, que trata a resolução de problemas como uma forma privilegiada de aprender Matemática, e não só como um exercício final para testar conteúdo. As quatro etapas propostas por Polya são: compreender a situação-problema, elaborar um plano, executar o plano e fazer o retrospecto, isto é, verificar a resposta e refletir sobre o processo. Repare que o autor valoriza tanto o raciocínio quanto a conferência final. Matemática sem revisão às vezes vira chute com roupa de conta. Por isso, o gabarito é a alternativa A, porque ela traz exatamente essa sequência clássica. Primeiro entende-se o enunciado, depois escolhe-se uma estratégia, em seguida realiza-se o procedimento e, por fim, confere-se o resultado encontrado. Essa ordem é a essência do método de Polya e é frequentemente cobrada em Pedagogia e Didática da Matemática. As demais alternativas trocam a ordem das fases ou misturam etapas que não fazem parte do esquema original. Em prova de concurso, isso é muito comum: a banca troca a roupa das palavras, mas a estrutura correta continua sendo a de Polya.