Duas empresas, A e B, estão decidindo simultaneamente sobre como precificar seus produtos. Cada uma pode escolher entre “Preço Alto” ou “Preço Baixo”. A matriz de resultados (em milhões de reais), em que o primeiro valor se refere ao lucro de A e o segundo, ao lucro de B, é apresentada a seguir. Considere as seguintes perguntas: 1. Qual o equilíbrio de Nash (EN) para esse jogo? 2. Caso as empresas pudessem cooperar (e cumprir o acordo), qual seria o resultado que maximizaria os lucros conjuntos? 3. Por que, no equilíbrio de Nash (EN), o resultado cooperativo não seria alcançado? Assinale a afirmativa que melhor responde a essas perguntas.
- A)O EN ocorre quando ambas escolhem “Preço Baixo”; o resultado cooperativo é 10,10, mas não é alcançado no EN, porque cada empresa tem incentivo individual para trair o acordo.
Correta: identifica o equilíbrio de Nash em “Preço Baixo”, o resultado cooperativo em 10,10 e a razão econômica correta para o desvio individual.
- B)O EN ocorre quando ambas escolhem “Preço Baixo”; o resultado cooperativo é 10,10, mas não é alcançado no EN, porque a cooperação não é permitida nesse tipo de jogo.
Errada: a cooperação pode ser analisada como possibilidade estratégica, então o problema não é falta de permissão, mas sim incentivo para trair o acordo.
- C)O EN ocorre quando A escolhe “Preço Alto” e B escolhe “Preço Baixo”; o resultado cooperativo é 15,2, pois maximiza o lucro de A.
Errada: o equilíbrio de Nash não é A em preço alto e B em preço baixo, e o resultado cooperativo não é definido pelo maior lucro de apenas uma firma.
- D)O EN ocorre quando ambas escolhem “Preço Baixo”; o resultado cooperativo é 5,5, mas não é alcançado no EN, porque maximiza os lucros apenas no curto prazo.
Errada: o resultado cooperativo não é 5,5, pois esse é justamente o cenário menos atrativo para a cooperação entre as empresas.
- E)Não há EN, pois ambos os jogadores possuem incentivos para mudar suas estratégias continuamente.
Errada: há equilíbrio de Nash sim; o que ocorre é que ele não coincide com o melhor resultado conjunto.
Gabarito: A
Este é o clássico joguinho de precificação que parece simples, mas esconde uma armadilha elegante: cada empresa quer maximizar seu lucro olhando para a decisão da outra, ao mesmo tempo em que decide a sua própria. Em jogos simultâneos, o equilíbrio de Nash ocorre quando ninguém melhora seu resultado mudando sozinho de estratégia. Aqui, a lógica leva ambas a escolherem “Preço Baixo”, porque, diante da escolha da rival, isso protege melhor o lucro individual. Se as empresas pudessem cooperar e realmente cumprir o acordo, elas escolheriam “Preço Alto” para ambas. Nesse cenário, o lucro conjunto é maior: 10 para A e 10 para B, totalizando 20. Já no equilíbrio de Nash, com “Preço Baixo” para as duas, o resultado é pior para o par, embora seja estável do ponto de vista individual. O motivo é o velho problema do incentivo para trair o acordo. Se uma empresa combina preço alto com a outra, ela pode ganhar mais ao desviar para preço baixo e capturar vantagem competitiva no curto prazo. Como as duas percebem essa tentação, a confiança desaba e a cooperação não se sustenta. Isso é muito compatível com o raciocínio da teoria dos jogos aplicada à concorrência, especialmente em dilemas do tipo prisioneiro, muito cobrados pela FGV. Portanto, o gabarito A está correto porque identifica o equilíbrio de Nash em “Preço Baixo”, aponta o resultado cooperativo como 10,10 e explica corretamente por que ele não aparece no equilíbrio: cada firma tem incentivo individual para romper o acordo quando ele é vantajoso para a rival e tentador para si.