Considere um consumidor que deve escolher entre dois bens, X e Y, dados seus preços PX e PY, e sua renda R. Sabe-se que: • Os bens X e Y são bens substitutos perfeitos; • A função utilidade do consumidor é dada por U(X,Y) = aX + bY, com a, b > 0; • O consumidor deseja maximizar sua utilidade sob a restrição orçamentária PXX + PYY ≤ R. Sobre a hipótese, assinale a afirmativa correta.
- A)A curva de indiferença é côncava ao longo do primeiro quadrante, pois reflete preferência por diversidade.
Errada, porque substitutos perfeitos com utilidade linear geram curvas de indiferença retas, não côncavas, e não há preferência por diversidade.
- B)O consumidor sempre escolhe uma cesta com quantidades positivas de ambos os bens, pois isso maximiza sua utilidade.
Errada, pois o consumidor não precisa consumir quantidades positivas dos dois bens; em geral ele escolhe apenas um deles.
- C)A escolha do consumidor será determinada apenas pelos coeficientes a e b, independentemente dos preços.
Errada, porque os preços entram diretamente na decisão pela comparação entre a/PX e b/PY, então a escolha não depende só de a e b.
- D)O consumidor alocará toda sua renda no bem que fornece mais utilidade por real gasto, isto é, o bem com maior razão a/PX ou b/PY.
Certa, porque o consumidor maximiza utilidade por real gasto e concentra toda a renda no bem com maior razão entre utilidade marginal e preço.
- E)A utilidade é maximizada quando a Taxa Marginal de Substituição (TMS) for igual à razão de preços PX/PY, o que implica escolha interior.
Errada, porque em utilidade linear com substitutos perfeitos a condição de TMS igual à razão de preços não implica, em regra, escolha interior; normalmente a solução é de canto.
Gabarito: D
Quando a utilidade é U(X,Y)=aX+bY, você está diante de bens substitutos perfeitos. Isso significa que o consumidor não se apega a uma combinação fixa dos dois bens: ele compara o “benefício por real gasto” de cada um e escolhe o que rende mais utilidade por unidade de moeda. Em termos simples, a decisão depende das razões a/PX e b/PY. Se a/PX for maior, o bem X entrega mais utilidade por real e vira a escolha racional; se b/PY for maior, o mesmo raciocínio aponta para Y. Se as duas razões forem iguais, aí surge indiferença entre as cestas possíveis na borda da restrição orçamentária. Por isso, a alternativa D está correta: com substitutos perfeitos e utilidade linear, o consumidor não costuma fazer uma escolha interior com mistura dos dois bens, mas sim concentrar toda a renda no bem com maior utilidade marginal por unidade monetária. É o tipo de resultado que faz a TMS “virar protagonista”, mas aqui ela não leva ao ponto clássico de tangência como em preferências convexas. A lógica padrão da teoria do consumidor é essa: maximize utilidade respeitando a restrição orçamentária, escolhendo a cesta que melhor aproveita cada real. Quando a função é linear, o canto do orçamento costuma vencer a festa.